تفاعل مع النماذج الهندسية والمثلثية والإحصائية والمالية في الوقت الفعلي عبر لوحات SVG تفاعلية.
شاهد كيف تتحول الأقساط الشهرية الثابتة تدريجياً من فوائد مرتفعة في البداية إلى خفض متسارع لأصل الدين، مع تجربة أثر الدفعات الإضافية المبكرة.
قارن مسارات سداد التمويل العقاري لمدة 15 و30 عاماً واكتشف كيف تقلص الدفعات الشهرية الإضافية إجمالي تكلفة الفوائد وسنوات القرض.
حلّل خطط تمويل السيارات لمدد 36 و48 و60 و72 و84 شهراً ووازن بين القدرة على القسط الشهري وإجمالي الفوائد المدفوعة.
ارسم تراجع رصيد القرض الدراسي ضمن خطط 10 سنوات و20 سنة واحسب مقدار الفوائد التي توفرها كل دفعة إضافية شهرية.
افصل رصيد محفظتك المستقبلي بصرياً إلى رأس المال الأولي وإجمالي الإيداعات الشهرية والأرباح الصافية الناتجة عن الفائدة المركبة.
خطّط لتراكم مدخرات التقاعد على المدى الطويل واحسب الدخل الشهري المستدام وفق قاعدة السحب الآمن بنسبة 4% سنوياً.
تتبّع أثر الاستقطاعات الاستثمارية الشهرية المنتظمة وقِس مضاعف الثروة بين إجمالي المبالغ المستثمرة وقيمة المحفظة عند الاستحقاق.
قارن نمو المدخرات الاسمي بقوتها الشرائية الحقيقية المعدلة للتضخم، وشاهد كيف يقلّص التضخم التراكمي قيمة النقد غير المستثمر.
حرّك أي زاوية حول دائرة الوحدة ($R = 1$) لفحص الإسقاطات الهندسية المباشرة لقيم $\sin\theta$ و$\cos\theta$ و$\tan\theta$ مع إشارات الأرباع الأربعة.
شاهد كيف تتحول الحركة الدائرية المنتظمة إلى موجات جيبية متصلة $y = A\sin(\omega\theta)$ ومنحنيات جيب تمام مزاحة الطور.
حوّل بسلاسة بين الدرجات ($\theta^\circ$) والراديان بدلالة $\pi$ وطول القوس المقابل $s = R\theta$ على قرص قطبي تفاعلي.
عدّل القاعدة $a$ والارتفاع $b$ لحساب الوتر $c$ والزاويتين الحادتين $\alpha$ و$\beta$ والعمود النازل على الوتر $h_c$ ونصفي قطر الدائرة الداخلية والخارجية.
استكشف البرهان الهندسي الإقليدي للمساحات $a^2 + b^2 = c^2$ عبر مربعات حية مرسومة على أضلاع مثلث قائم الزاوية قابل للتعديل.
احسب مسافة خط النظر وارتفاع الهدف ونسبة الميل المئوية (%) انطلاقاً من المسافة الأفقية والفرق الرأسي.
قارن كسرين $a/b$ و$c/d$ جنباً إلى جنب باستخدام أشرطة تناسبية وقطاعات دائرية مع خطوات الجمع والطرح والضرب والتبسيط المباشر.
ضع شريطي كسور ودائرتين متجاورتين لاختبار التكافؤ ($ad = bc$) والمقارنة بالضرب التبادلي ($<, =, >$) وتقسيم المقام المشترك الأصغر.
حوّل الكسور غير الفعلية ($a > b$) إلى وحدات كاملة مع باقٍ كسري $W\frac{r}{b}$ وشاهد بصرياً كيف تتجاوز الكسور الواحد الصحيح.
ترجم أي كسر $a/b$ فوراً إلى قيمته العشرية الدقيقة أو الدورية ونسبته المئوية من 100% وصيغته المبسطة كنسبة جزء إلى كل.
افهم النسب المئوية بصرياً على مصفوفة $10 \times 10$ دقيقة مع أشرطة تناسبية لحساب $P\%$ من قيمة $V$ ونسبة الجزء من الكل والقيم المعدلة.
شاهد النمو الإيجابي ($+P_1\%$) والانخفاض السلبي ($-P_2\%$) على شبكة من 100 مربع، واكتشف لماذا يتطلب تعويض خسارة $50\%$ تحقيق ربح $+100\%$.
فصّل سعر البيع والخصم الترويجي وضريبة المبيعات وتكلفة البضاعة المباعة (COGS) وهامش الربح ونسبة الترميز السعري في لوحة بصرية موحدة.
ضع الأوزان $w_1, w_2, w_3$ عند المواضع $x_1, x_2, x_3$ على عارضة اتزان فيزيائية وراقب نقطة الارتكاز وهي تتبع المتوسط المرجح بدقة.
اسحب القيم المتطرفة على خط الأعداد لتشاهد كيف ينجذب المتوسط الحسابي بفعل العزم بينما يظل الوسيط ثابتاً ومقاوماً للشواذ.
وازن أوزان الواجبات واختبار المنتصف والاختبار النهائي لمعرفة درجتك الإجمالية ومقدار الدرجات المطلوبة في النهائي لتحقيق هدفك.
حلّل أي عدد صحيح مركب إلى شجرة عوامل ثنائية متفرعة وصولاً إلى العوامل الأولية المميزة والصورة الأسية القياسية وعدد القواسم.
قارن شجرتي العوامل الأولية لعددين $A$ و$B$ لاستخراج تقاطع القاسم المشترك الأكبر ($\gcd$) واتحاد المضاعف المشترك الأصغر ($\text{lcm}$).
قارن التراتيب المنظمة $P(n,r)$ بالمجموعات الجزئية غير المرتبة $C(n,r)$ مع إبرازها على مثلث باسكال واختصار المضاريب.
تصفّح مثلث باسكال حتى الصف $n = 12$ مع إبراز علاقة الجمع $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ وتفكيك حدود $(a+b)^n$.
عدّل أحجام $|A|$ و$|B|$ والتقاطع $|A \cap B|$ والمجموعة الشاملة $|U|$ لتصوّر الاتحاد $A \cup B$ والفرق التماثلي $A \triangle B$ ومتممات دي مورغان.
شاهد كيف يؤدي اشتراط وقوع الحدث $B$ إلى تقليص فضاء العينة من $U$ إلى الدائرة $B$، مما يجعل قانون $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ بديهياً بالعين.
حرّك القيمة المشاهدة $x$ والمتوسط $\mu$ والانحراف المعياري $\sigma$ لتظليل احتمالات الذيل الأيسر والأيمن والمنطقة الوسطى $\Phi(Z)$.
افحص مناطق الثقة المتماثلة ثنائية الطرف $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ ومناطق الرفض $\alpha/2$ في اختبارات الفرضيات الإحصائية.
اعرض بصرياً نطاقات سيجما الثلاثة ($\mu \pm 1\sigma$ و$\mu \pm 2\sigma$ و$\mu \pm 3\sigma$) وحدود ضبط الجودة لمنهجية ستة سيجما.
غيّر المعاملات $a, b, c$ لحظياً لمشاهدة اتجاه التقعر ومحور التماثل $x = -b/(2a)$ وإحداثيات الرأس والمقطع الصادي والجذور الحقيقية أو المركبة.
لاحظ كيف يحدد المميز $\Delta = b^2 - 4ac$ ما إذا كان القطع المكافئ يقطع محور السينات مرتين ($\Delta > 0$) أو يمسّه في نقطة ($\Delta = 0$) أو يملك جذوراً مركبة ($\Delta < 0$).
عيّن نقطتين $(x_1, y_1)$ و$(x_2, y_2)$ لإظهار مثلث الميل $\Delta y / \Delta x$ والمقطع الصادي $b$ والمقطع السيني والخط العمودي عليه.
احسب المسافة الإقليدية الدقيقة $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$ ونقطة المنتصف $M$ ومسافة مانهاتن الشبكية على مستوى إحداثي تفاعلي.
أدِر المتجهين $\vec{A}$ و$\vec{B}$ وغيّر طوليهما لرؤية محصلة متوازي الأضلاع $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ وحاصل الضرب النقطي $\vec{A}\cdot\vec{B}$ ومقدار الضرب الاتجاهي.
حلّل قوّتين متلاقيتين $\vec{F}_1$ و$\vec{F}_2$ إلى مركّبتيهما المتعامدتين $F_x, F_y$ والمحصلة الكلية $\vec{F}_{net}$ والقوة الموازنة $-\vec{F}_{net}$ اللازمة للاتزان.
ارسم الإيراد الكلي $TR = P \cdot Q$ مقابل التكلفة الكلية $TC = FC + VC \cdot Q$ لتحديد كمية التعادل الدقيقة $Q^*$ التي يتحول عندها النشاط إلى الربحية.
قارن هياكل التكاليف الثابتة المرتفعة بهياكل التكاليف المتغيرة واحسب درجة الرافعة التشغيلية $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ وحساسية الأرباح.
عدّل نصف القطر $R$ والزاوية المركزية $\theta$ لحساب وتصوّر مساحة القطاع ومساحة القطعة الدائرية وطول القوس $s$ وطول الوتر $c$ والعمود المركزي $d$ وارتفاع السهم $h$.
حاكِ مسار المقذوف ثنائي الأبعاد انطلاقاً من السرعة الابتدائية $v_0$ وزاوية الإطلاق $\theta$ والارتفاع الابتدائي $h_0$ والجاذبية $g$ مع تحديد قمة المسار وتحليل مركبات السرعة.
ادمج موجتين توافقيتين $y_1(x)$ و$y_2(x)$ بترددات وسعات وفرق طور $\Delta\phi$ مستقل لملاحظة التداخل البناء والهدام وظاهرة الضربات.
تتبّع الاحتمال القبلي $P(A)$ وحساسية الفحص $P(+|A)$ ومعدل الإيجابية الكاذبة $P(+|\neg A)$ عبر شجرة متفرعة لفهم سبب حدوث مغالطة المعدل الأساسي في الحالات النادرة.
عدّل جهد المصدر ($V$) ومقاومة الحمل ($R$) على مخطط دائرة تفاعلي وعجلة القدرة لفحص التيار ($I$) والقدرة الحرارية ($P = V \cdot I$) والاستهلاك اليومي بالكيلوواط ساعة.