기하학, 삼각함수, 통계 및 금융 모델을 실시간 인터랙티브 SVG 캔버스에서 직관적으로 조작하고 시각화합니다.
매달 내는 고정 상환금에서 이자 비중이 줄고 원금 상환 비중이 늘어나는 과정을 그래프로 확인하고, 중도상환에 따른 이자 절감 효과를 실험합니다.
15년·30년 만기 주택담보대출 상환 궤적을 비교하고, 매달 소액의 원금을 추가 상환할 때 총이자와 상환 기간이 얼마나 줄어드는지 확인합니다.
36·48·60·72·84개월 자동차 금융 할부 기간별로 월 납입금 부담과 총이자 비용의 차이를 한눈에 비교합니다.
10년 표준 상환과 20년 장기 상환 계획에 따른 대출 잔액 감소 곡선을 비교하고, 매달 추가 상환 시 아낄 수 있는 이자 규모를 확인합니다.
미래 예상 자산을 초기 투자 원금, 매월 적립한 원금 합계, 그리고 순수 복리 이자 수익으로 분리해 복리 효과를 눈으로 확인합니다.
장기 은퇴 자산 축적 과정을 시뮬레이션하고, 4% 안전 인출 법칙에 따라 매달 안정적으로 사용할 수 있는 예상 노후 생활비를 계산합니다.
매달 꾸준히 적립 투자할 때 총투입 원금 대비 만기 평가 금액이 몇 배로 불어나는지 자산 증식 배율을 그래프로 추적합니다.
명목 저축액의 증가와 물가 상승을 반영한 실질 구매력을 나란히 비교하며, 현금을 그대로 두었을 때 가치가 어떻게 줄어드는지 시각화합니다.
단위원($R = 1$) 위에서 각도를 자유롭게 회전시키며 실시간 $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ 기하학적 투영 길이와 사분면 부호를 확인합니다.
등속 원운동이 어떻게 연속적인 사인파 $y = A\sin(\omega\theta)$와 위상이 이동한 코사인 곡선으로 펼쳐지는지 생생하게 관찰합니다.
원형 다이얼 위에서 각도($\theta^\circ$), 정확한 $\pi$ 라디안 값, 그리고 중심각에 대응하는 호의 길이 $s = R\theta$를 직관적으로 상호 변환합니다.
밑변 $a$와 높이 $b$를 조절하면 빗변 $c$, 예각 $\alpha$와 $\beta$, 빗변에 내린 수선의 발 높이 $h_c$, 내접원·외접원 반지름을 실시간 계산합니다.
직각삼각형의 세 변에 각각 그려진 정사각형의 넓이를 직접 비교하며 $a^2 + b^2 = c^2$ 공식이 성립하는 원리를 눈으로 확인합니다.
수평 거리와 수직 높이 차이로부터 목표물까지의 직선 시선 거리, 높이, 각도, 그리고 경사도(%)를 그림과 함께 계산합니다.
두 분수 $a/b$와 $c/d$를 비례 막대와 원형 부채꼴로 나란히 비교하면서 덧셈·뺄셈·곱셈 과정과 최대공약수 약분을 한눈에 익힙니다.
두 분수 막대와 원판을 나란히 놓고 대각선 곱셈 동치 여부($ad = bc$), 대소 관계($<, =, >$), 최소공배수 분할을 시각적으로 확인합니다.
분자가 분모보다 큰 가분수($a > b$)를 자연수 막대와 진분수 나머지 $W\frac{r}{b}$로 분해하여 $1.0$을 넘는 분수의 구조를 쉽게 이해합니다.
임의의 분수 $a/b$를 유한소수 또는 순환소수, 100% 기준 백분율, 그리고 가장 간단한 부분 대 전체 비로 한 번에 변환합니다.
$10 \times 10$ 백분율 격자와 비례 막대를 통해 '$V$의 $P\%$', 전체 중 차지하는 비율, 증감 후 합계를 눈으로 보며 정확히 계산합니다.
증가율($+P_1\%$)과 감소율($-P_2\%$)을 100칸 격자에 표현해 왜 $50\%$ 손실 후 원금을 회복하려면 $+100\%$ 수익이 필요한지 직관적으로 보여줍니다.
판매 단가, 프로모션 할인, 부가세, 매출원가(COGS), 매출 대비 마진율(%), 원가 대비 마크업(%)의 차이를 하나의 블록 격자로 깔끔히 분해합니다.
수직선 위치 $x_1, x_2, x_3$에 가중치 추 $w_1, w_2, w_3$를 올려놓고 지렛대가 수평 균형을 이루는 받침점(무게중심)으로 가중평균을 확인합니다.
극단적인 이상치 값을 좌우로 끌어 보며 산술평균은 회전력에 의해 크게 흔들리는 반면 중앙값은 흔들리지 않고 버티는 원리를 체험합니다.
과제, 중간고사, 기말고사의 반영 비율에 따라 현재 총점을 계산하고 기말고사 점수가 최종 학점을 얼마나 바꿀 수 있는지 시뮬레이션합니다.
합성수를 소수 잎 노드에 도달할 때까지 이진 트리로 쪼개어 거듭제곱 표준형과 전체 약수의 개수를 보기 쉽게 보여줍니다.
두 정수 $A$와 $B$의 소인수 트리를 비교해 교집합에서 최대공약수($\gcd$)를, 합집합에서 최소공배수($\text{lcm}$)를 직관적으로 구합니다.
순서를 고려하는 순열 $P(n,r)$과 순서를 고려하지 않는 조합 $C(n,r)$을 파스칼의 삼각형 하이라이트 및 팩토리얼 약분 과정으로 비교합니다.
$n = 12$행까지의 파스칼 삼각형에서 점화식 $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ 관계를 확인하고 $(a+b)^n$ 다항식 전개 항을 살펴봅니다.
$|A|$, $|B|$, 교집합 $|A \cap B|$, 전체집합 $|U|$ 크기를 조절하며 합집합 $A \cup B$, 대칭차집합 $A \triangle B$, 드모르간 여집합을 시각화합니다.
사건 $B$가 일어났다는 조건이 표본공간을 전체 $U$에서 원 $B$로 좁혀 $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$가 되는 원리를 한눈에 보여줍니다.
관측값 $x$, 평균 $\mu$, 표준편차 $\sigma$를 슬라이드하며 좌측 꼬리, 우측 꼬리, 중앙 구간의 누적 확률 $\Phi(Z)$ 면적을 색칠해 확인합니다.
가설 검정에서 양측 대칭 신뢰구간 $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$와 양쪽 기각역 $\alpha/2$가 정규분포 곡선에서 어떻게 형성되는지 살펴봅니다.
정규분포의 3시그마 구간($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) 비중과 식스 시그마 품질 관리 기준을 시각적으로 보여줍니다.
계수 $a, b, c$를 실시간으로 조절하며 포물선의 볼록 방향, 대칭축 $x = -b/(2a)$, 꼭짓점 좌표, y절편, 실근 및 허근을 확인합니다.
판별식 $\Delta = b^2 - 4ac$ 부호에 따라 포물선이 x축과 두 점에서 만나는지($\Delta > 0$), 한 점에서 접하는지($\Delta = 0$), 만나지 않는지($\Delta < 0$) 관찰합니다.
좌표평면의 두 점 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$를 찍어 기울기 삼각형 $\Delta y / \Delta x$, y절편 $b$, x절편, 수직 법선을 한눈에 시각화합니다.
좌표 격자 위에서 두 점 사이의 직선 거리 $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, 중점 $M$, 그리고 맨해튼 격자 거리를 정확히 계산합니다.
벡터 $\vec{A}$와 $\vec{B}$의 방향과 크기를 조절하며 평행사변형 합벡터 $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, 스칼라 내적 $\vec{A}\cdot\vec{B}$, 2차원 외적 크기를 확인합니다.
한 점에 작용하는 두 힘 벡터 $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$를 직교 성분 $F_x, F_y$로 분해하고 알짜힘 $\vec{F}_{net}$과 정지 평형에 필요한 평형력 $-\vec{F}_{net}$을 구합니다.
총수익 $TR = P \cdot Q$와 총비용 $TC = FC + VC \cdot Q$ 직선을 그려 손실이 영업이익으로 돌아서는 정확한 손익분기 판매량 $Q^*$를 찾습니다.
고정비 비중이 높은 구조(SaaS·제조)와 변동비 비중이 높은 구조(유통·서비스)를 비교하고 영업 레버리지 도 $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$를 정량화합니다.
반지름 $R$과 중심각 $\theta$를 조절해 부채꼴 넓이, 활꼴 넓이, 호의 길이 $s$, 현의 길이 $c$, 중심거리 $d$, 활꼴 높이 $h$를 시각적으로 계산합니다.
초기 속력 $v_0$, 발사 각도 $\theta$, 출발 높이 $h_0$, 중력가속도 $g$에 따른 2차원 비행 궤적을 시뮬레이션하고 최고점과 속도 벡터 분해를 보여줍니다.
주파수·진폭·위상차 $\Delta\phi$가 서로 다른 두 파동 $y_1(x)$, $y_2(x)$를 합성해 보강·상쇄 간섭과 맥놀이 현상을 직접 관찰합니다.
사전 확률 $P(A)$, 민감도 $P(+|A)$, 위양성률 $P(+|\neg A)$을 2단계 분기 트리로 추적하며 희귀 질환 검사에서 기저율의 오류가 생기는 이유를 확인합니다.
실시간 회로도와 4분면 전력 휠에서 전압($V$)과 저항($R$)을 조절하며 전류($I$), 소비 전력($P = V \cdot I$), 일일 전력량(kWh)을 살펴봅니다.