Steuern Sie geometrische, trigonometrische, statistische und finanzielle Modelle in Echtzeit auf interaktiven SVG-Flächen.
Erleben Sie anschaulich, wie sich feste Monatsraten von hohen Anfangszinsen hin zur Tilgung verschieben, und testen Sie den Effekt von Sondertilgungen.
Vergleichen Sie Immobilienkredite über 15 und 30 Jahre und sehen Sie sofort, wie zusätzliche monatliche Tilgungen die gesamten Zinskosten senken.
Vergleichen Sie Fahrzeugfinanzierungen über 36, 48, 60, 72 und 84 Monate hinsichtlich monatlicher Belastung und gesamten Zinsaufwands.
Verfolgen Sie den Abbau Ihrer Restschuld über 10 oder 20 Jahre und berechnen Sie die Zinsersparnis schon ab 50 € Sondertilgung pro Monat.
Trennen Sie Ihr Endkapital übersichtlich in Startbetrag, Summe Ihrer monatlichen Sparraten und reinen Zinseszinsertrag.
Planen Sie Ihren langfristigen Vermögensaufbau für den Ruhestand und berechnen Sie Ihre nachhaltige monatliche Zusatzrente nach der 4-%-Regel.
Verfolgen Sie regelmäßige monatliche Sparraten und erkennen Sie das Verhältnis zwischen eingezahltem Kapital und Endvermögen bei Fälligkeit.
Stellen Sie nominales Guthabenwachstum der inflationsbereinigten Kaufkraft gegenüber und sehen Sie, wie Teuerung unverzinstes Bargeld entwertet.
Drehen Sie jeden beliebigen Winkel auf dem Einheitskreis ($R = 1$), um $\sin\theta$, $\cos\theta$ und $\tan\theta$ samt Quadrantenvorzeichen live abzulesen.
Beobachten Sie, wie sich eine gleichförmige Kreisbewegung in stetige Sinuswellen $y = A\sin(\omega\theta)$ und phasenverschobene Kosinuskurven abrollt.
Wechseln Sie fließend zwischen Gradmaß ($\theta^\circ$), exaktem $\pi$-Bogenmaß und der Bogenlänge $s = R\theta$ auf einer interaktiven Kreisscheibe.
Passen Sie Grundseite $a$ und Höhe $b$ an, um Hypotenuse $c$, die spitzen Winkel $\alpha$ und $\beta$, die Höhe $h_c$ sowie Inkreis- und Umkreisradius zu berechnen.
Erkunden Sie den klassischen geometrischen Beweis von $a^2 + b^2 = c^2$ anhand der live mitwachsenden Katheten- und Hypotenusenquadrate.
Berechnen Sie direkte Sichtdistanz, Objekthöhe und prozentuale Steigung aus horizontaler Entfernung und Höhenunterschied.
Vergleichen Sie zwei Brüche $a/b$ und $c/d$ nebeneinander mit Streifen und Kreissegmenten inklusive Addition, Subtraktion, Multiplikation und Kürzen.
Richten Sie zwei Bruchbalken und Kreisscheiben nebeneinander aus, um Gleichwertigkeit ($ad = bc$), Größenvergleiche ($<, =, >$) und das Erweitern zu prüfen.
Zerlegen Sie unechte Brüche ($a > b$) anschaulich in ganze Einheiten plus Restbruch $W\frac{r}{b}$ und sehen Sie, wie Brüche über $1.0$ hinauswachsen.
Wandeln Sie jeden Bruch $a/b$ direkt in eine exakte oder periodische Dezimalzahl, einen Prozentwert von 100 % und ein gekürztes Verhältnis um.
Machen Sie Prozentwerte auf einem $10 \times 10$-Hundertstelraster greifbar und berechnen Sie $P\%$ von $V$, Prozentanteile sowie Zu- und Abschläge.
Sehen Sie Zuwächse ($+P_1\%$) und Rückgänge ($-P_2\%$) im 100er-Feld und verstehen Sie sofort, warum $50\%$ Verlust genau $+100\%$ Gewinn zum Ausgleich erfordern.
Schlüsseln Sie Verkaufspreis, Aktionsrabatt, Mehrwertsteuer, Wareneinsatz, Bruttomarge (%) und Kalkulationsaufschlag (%) in einer Grafik auf.
Positionieren Sie Gewichte $w_1, w_2, w_3$ an den Stellen $x_1, x_2, x_3$ eines Waagebalkens und beobachten Sie, wie der Drehpunkt exakt dem gewichteten Mittel folgt.
Verschieben Sie extreme Ausreißer auf einem Zahlenstrahl, um zu sehen, warum sich das arithmetische Mittel stark verschiebt, während der Median stabil bleibt.
Kombinieren Sie Hausarbeiten, Zwischenprüfungen und Abschlussklausur nach Gewichtung, um Ihre Gesamtnote und die nötige Punktzahl im Finale zu sehen.
Zerlegen Sie jede zusammengesetzte Zahl schrittweise in ihren binären Faktorbaum bis zu den Primzahlen inklusive Potenzschreibweise und Teileranzahl.
Vergleichen Sie die Primfaktoren zweier Zahlen $A$ und $B$, um den größten gemeinsamen Teiler ($\gcd$) als Schnittmenge und das kleinste gemeinsame Vielfache ($\text{lcm}$) abzulesen.
Stellen Sie geordnete Auswahlen $P(n,r)$ ungeordneten Teilmengen $C(n,r)$ mit Hervorhebung im Pascalschen Dreieck und Fakultätskürzung gegenüber.
Erkunden Sie das Pascalsche Dreieck bis Zeile $n = 12$, prüfen Sie die Summenregel $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ und multiplizieren Sie $(a+b)^n$ aus.
Passen Sie $|A|$, $|B|$, die Schnittmenge $|A \cap B|$ und die Grundmenge $|U|$ an, um Vereinigung $A \cup B$, symmetrische Differenz $A \triangle B$ und Komplemente zu sehen.
Erkennen Sie sofort, wie das Eintreten von Ereignis $B$ den Ergebnisraum von $U$ auf den Kreis $B$ verkleinert und $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ anschaulich erklärt.
Verschieben Sie Messwert $x$, Mittelwert $\mu$ und Standardabweichung $\sigma$, um linksseitige, rechtsseitige und zentrale Wahrscheinlichkeiten $\Phi(Z)$ einzufärben.
Untersuchen Sie symmetrische Vertrauensbereiche $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ und die äußeren Ablehnungsbereiche $\alpha/2$ für statistische Tests.
Visualisieren Sie die drei Standardabweichungs-Zonen ($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) sowie Six-Sigma-Toleranzgrenzen.
Verändern Sie die Parameter $a, b, c$ in Echtzeit und beobachten Sie Öffnung, Symmetrieachse $x = -b/(2a)$, Scheitelpunkt, y-Achsenabschnitt und Nullstellen.
Sehen Sie live, wie die Diskriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ bestimmt, ob eine Parabel die x-Achse zweimal schneidet ($\Delta > 0$), berührt ($\Delta = 0$) oder keine reellen Nullstellen hat ($\Delta < 0$).
Wählen Sie zwei Punkte $(x_1, y_1)$ und $(x_2, y_2)$, um das Steigungsdreieck $\Delta y / \Delta x$, den y-Achsenabschnitt $b$, die Nullstelle und die Senkrechte darzustellen.
Berechnen Sie den exakten euklidischen Abstand $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, den Mittelpunkt $M$ und die Manhattan-Distanz im interaktiven Koordinatengitter.
Drehen und skalieren Sie die Vektoren $\vec{A}$ und $\vec{B}$, um die Resultierende $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, das Skalarprodukt $\vec{A}\cdot\vec{B}$ und das 2D-Kreuzprodukt zu sehen.
Zerlegen Sie zwei Kräfte $\vec{F}_1$ und $\vec{F}_2$ in ihre Komponenten $F_x, F_y$, die Gesamtkraft $\vec{F}_{net}$ und die für Ruhe nötige Gegenkraft $-\vec{F}_{net}$.
Zeichnen Sie Umsatz $TR = P \cdot Q$ gegen Gesamtkosten $TC = FC + VC \cdot Q$, um exakt die Gewinnschwellen-Stückzahl $Q^*$ zu bestimmen.
Vergleichen Sie fixkostenintensive Geschäftsmodelle mit variabel geprägten Kostenstrukturen und berechnen Sie den operativen Hebel $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$.
Stellen Sie Radius $R$ und Mittelpunktswinkel $\theta$ ein, um Sektorfläche, Kreisabschnitt, Bogenlänge $s$, Sehne $c$, Apothem $d$ und Pfeilhöhe $h$ zu berechnen.
Simulieren Sie den schrägen Wurf aus Abwurfgeschwindigkeit $v_0$, Winkel $\theta$, Starthöhe $h_0$ und Schwerkraft $g$ samt Scheitelpunkt und Geschwindigkeitsvektoren.
Überlagern Sie zwei harmonische Wellen $y_1(x)$ und $y_2(x)$ mit frei wählbarer Frequenz, Amplitude und Phasenverschiebung $\Delta\phi$ für konstruktive und destruktive Interferenz.
Verfolgen Sie Grundwahrscheinlichkeit $P(A)$, Sensitivität $P(+|A)$ und Falsch-Positiv-Rate $P(+|\neg A)$ im Baumdiagramm und verstehen Sie den Prävalenzfehler.
Regeln Sie Spannung ($V$) und Widerstand ($R$) im Schaltbild, um Stromstärke ($I$), elektrische Wärmeleistung ($P = V \cdot I$) und den Tagesverbrauch in kWh abzulesen.