इंटरएक्टिव SVG कैनवास के साथ ज्यामितीय, त्रिकोणमितीय, सांख्यिकीय और वित्तीय मॉडलों को रियल-टाइम में समझें।
ग्राफ़ के ज़रिए देखें कि शुरुआती मासिक किस्तों में ब्याज अधिक क्यों होता है और अतिरिक्त भुगतान करने से लोन कितनी जल्दी ख़त्म होता है।
15-वर्षीय और 30-वर्षीय होम लोन के भुगतान वक्रों की तुलना करें और देखें कि हर महीने थोड़ा अतिरिक्त मूलधन चुकाने से कितना ब्याज बचता है।
36, 48, 60, 72 और 84 महीनों की वाहन लोन योजनाओं का विश्लेषण करें और मासिक किस्त बनाम कुल ब्याज बोझ को साफ़ समझें।
10 और 20 साल की भुगतान अवधियों में शिक्षा ऋण के घटते बैलेंस को देखें और जानें कि हर माह $50 अतिरिक्त देने से कितना ब्याज बचेगा।
अपने भविष्य के कुल कोष को तीन स्पष्ट हिस्सों में अलग-अलग देखें: शुरुआती मूलधन, मासिक निवेश और शुद्ध चक्रवृद्धि ब्याज से हुई कमाई।
दीर्घकालिक रिटायरमेंट बचत की वृद्धि का अनुमान लगाएँ और 4% सुरक्षित निकासी नियम के तहत हर महीने मिलने वाली स्थायी आय की गणना करें।
नियमित मासिक SIP किस्तों की प्रगति को ट्रैक करें और कुल निवेशित राशि बनाम परिपक्वता मूल्य के बीच संपत्ति-गुणक अनुपात देखें।
साधारण बचत वृद्धि की तुलना महंगाई-समायोजित क्रय शक्ति से करें और देखें कि बढ़ती महंगाई बिना निवेश किए रखे नकद के मूल्य को कैसे घटाती है।
इकाई वृत्त ($R = 1$) पर किसी भी कोण को घुमाकर सटीक चतुर्थांश चिह्नों के साथ लाइव $\sin\theta$, $\cos\theta$ और $\tan\theta$ के ज्यामितीय प्रक्षेप देखें।
सजीव रूप से देखें कि एकसमान वृत्तीय गति कैसे निरंतर साइन तरंगों $y = A\sin(\omega\theta)$ और कला-विस्थापित कोसाइन वक्रों में बदलती है।
इंटरैक्टिव ध्रुवीय डायल पर डिग्री ($\theta^\circ$), सटीक $\pi$ रेडियन और अंतरित चाप की लंबाई $s = R\theta$ के बीच सहजता से रूपांतरण करें।
आधार $a$ और ऊँचाई $b$ को बदलकर कर्ण $c$, न्यून कोण $\alpha$ व $\beta$, कर्ण पर डाले गए लंब $h_c$ और अंतःवृत्त/परिवृत्त त्रिज्या की तुरंत गणना करें।
एक गतिशील समकोण त्रिभुज की तीनों भुजाओं पर बने वर्गों के क्षेत्रफल से $a^2 + b^2 = c^2$ के ज्यामितीय प्रमाण को प्रत्यक्ष देखें।
क्षैतिज ज़मीनी दूरी और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई के आधार पर दृष्टि-रेखा की सीधी दूरी, लक्ष्य की ऊँचाई और ढलान प्रतिशत की गणना करें।
आनुपातिक पट्टियों और वृत्त खंडों के माध्यम से दो भिन्नों $a/b$ और $c/d$ की तुलना करें और जोड़, घटाव, गुणा व सरलीकरण के चरण लाइव देखें।
दो भिन्न पट्टियों और वृत्ताकार डायल को बराबर रखकर तुल्यता ($ad = bc$), तिर्यक गुणा तुलना ($<, =, >$) और लघुत्तम समापवर्त्य विभाजन की जाँच करें।
विषम भिन्नों ($a > b$) को पूर्ण इकाई पट्टियों और शेष भिन्न $W\frac{r}{b}$ में बदलकर देखें कि भिन्नें मिलकर $1.0$ से आगे कैसे बढ़ती हैं।
किसी भी भिन्न $a/b$ को उसके सटीक या आवर्ती दशमलव मान, 100% में प्रतिशत और सरलतम अनुपात में एक साथ बदलें।
$10 \times 10$ के सौ खानों वाले मैट्रिक्स और आनुपातिक बार पर $V$ का $P\%$, कुल में हिस्सेदारी और बढ़ी/घटी राशि को सजीव रूप से समझें।
100-ब्लॉक ग्रिड पर सकारात्मक वृद्धि ($+P_1\%$) और गिरावट ($-P_2\%$) को देखें और समझें कि $50\%$ के नुकसान की भरपाई के लिए $+100\%$ लाभ क्यों चाहिए।
एक ही विज़ुअल ग्रिड में अंकित मूल्य, छूट, बिक्री कर, लागत मूल्य (COGS), सकल मार्जिन % और मार्कअप % के अंतर को साफ़ समझें।
संतुलन बीम पर $x_1, x_2, x_3$ स्थानों पर भार $w_1, w_2, w_3$ रखें और देखें कि आलंब (फ़ुलक्रम) कैसे सटीक भारित माध्य पर आकर टिकता है।
संख्या रेखा पर किसी अत्यधिक बड़े या छोटे मान को खिसकाकर देखें कि समांतर माध्य क्यों खिंच जाता है जबकि माध्यिका स्थिर रहती है।
असाइनमेंट, मिडटर्म और फ़ाइनल परीक्षा के भारांकों को संतुलित करके अपना कुल कोर्स प्रतिशत और अंतिम परीक्षा का असर जानें।
किसी भी भाज्य संख्या को चरण-दर-चरण गुणनखंड वृक्ष के ज़रिए अभाज्य संख्याओं में तोड़ें और मानक घातांक रूप व कुल भाजक संख्या देखें।
दो पूर्णांकों $A$ और $B$ के अभाज्य गुणनखंडों की वेन आरेख में तुलना करके उनका महत्तम समापवर्तक ($\gcd$) और लघुत्तम समापवर्त्य ($\text{lcm}$) निकालें।
पास्कल त्रिभुज हाइलाइट और फ़ैक्टोरियल सरलीकरण के साथ क्रमबद्ध विन्यास $P(n,r)$ और अक्रमित चयन $C(n,r)$ के बीच का अंतर समझें।
पंक्ति $n = 12$ तक पास्कल त्रिभुज देखें, पुनरावृत्ति संबंध $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ समझें और $(a+b)^n$ का पूरा प्रसार प्राप्त करें।
$|A|$, $|B|$, सर्वनिष्ठ $|A \cap B|$ और सार्वत्रिक समुच्चय $|U|$ को बदलकर सम्मिलन $A \cup B$, सममित अंतर $A \triangle B$ और पूरक समुच्चयों को चित्र में देखें।
प्रत्यक्ष देखें कि घटना $B$ के घटित होने पर प्रतिदर्श समष्टि $U$ से सिमटकर वृत्त $B$ कैसे रह जाती है, जिससे $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ एकदम स्पष्ट हो जाता है।
प्रेक्षित मान $x$, माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ को स्लाइड करके बाएँ छोर, दाएँ छोर और मध्य क्षेत्र की संचयी प्रायिकता $\Phi(Z)$ को शेड करके देखें।
परिकल्पना परीक्षण के लिए सममित द्वि-पुच्छ विश्वसनीयता क्षेत्र $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ और अस्वीकृति क्षेत्रों $\alpha/2$ का घंटी वक्र पर निरीक्षण करें।
माध्य के दोनों ओर तीन-सिग्मा बैंड ($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) और सिक्स सिग्मा गुणवत्ता नियंत्रण सीमाओं को विज़ुअली समझें।
गुणांक $a, b, c$ को रियल-टाइम में बदलकर परवलय का घुमाव, सममित अक्ष $x = -b/(2a)$, शीर्ष निर्देशांक, y-अंतःखंड और वास्तविक/सम्मिश्र मूल देखें।
देखें कि विविक्तकर $\Delta = b^2 - 4ac$ कैसे तय करता है कि परवलय x-अक्ष को दो बार काटेगा ($\Delta > 0$), स्पर्श करेगा ($\Delta = 0$) या ऊपर/नीचे रहेगा ($\Delta < 0$)।
दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को प्लॉट करके $\Delta y / \Delta x$ ढलान त्रिभुज, y-अंतःखंड $b$, x-अंतःखंड और लंब रेखा को साफ़ देखें।
इंटरैक्टिव ग्रिड पर दो बिंदुओं के बीच सीधी दूरी $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, मध्यबिंदु $M$ और मैनहैटन ग्रिड दूरी की सटीक गणना करें।
सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ को घुमाकर व बड़ा-छोटा करके परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, अदिश डॉट गुणनफल $\vec{A}\cdot\vec{B}$ और 2D क्रॉस परिमाण देखें।
दो बलों $\vec{F}_1$ और $\vec{F}_2$ को $F_x, F_y$ घटकों में वियोजित करें और कुल परिणामी बल $\vec{F}_{net}$ तथा संतुलन के लिए आवश्यक विपरीत बल $-\vec{F}_{net}$ निकालें।
कुल राजस्व $TR = P \cdot Q$ और कुल लागत $TC = FC + VC \cdot Q$ को प्लॉट करके वह सटीक ब्रेक-ईवन मात्रा $Q^*$ खोजें जहाँ घाटा मुनाफ़े में बदलता है।
उच्च स्थायी लागत बनाम उच्च परिवर्ती लागत वाले व्यवसायों की तुलना करें और परिचालन उत्तोलन की डिग्री $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ मापें।
वृत्त की त्रिज्या $R$ और केंद्रीय कोण $\theta$ को बदलकर त्रिज्यखंड क्षेत्रफल, वृत्तखंड क्षेत्रफल, चाप लंबाई $s$, जीवा $c$, अपोथेम $d$ और ऊँचाई $h$ की गणना करें।
प्रारंभिक वेग $v_0$, प्रक्षेपण कोण $\theta$, शुरुआती ऊँचाई $h_0$ और गुरुत्व $g$ से प्रक्षेप्य की 2D उड़ान, अधिकतम ऊँचाई और वेग घटकों का सिमुलेशन करें।
अलग-अलग आवृत्ति, आयाम और कलांतर $\Delta\phi$ वाली दो तरंगों $y_1(x)$ और $y_2(x)$ को मिलाकर संपोषी व विनाशी व्यतिकरण तथा ध्वनि विस्पंद (Beats) देखें।
दो-चरणीय प्रायिकता वृक्ष के माध्यम से पूर्व प्रायिकता $P(A)$, संवेदनशीलता $P(+|A)$ और फ़ॉल्स पॉज़िटिव दर $P(+|\neg A)$ को ट्रैक कर सही प्रायिकता समझें।
लाइव सर्किट आरेख पर वोल्टेज ($V$) और प्रतिरोध ($R$) बदलकर विद्युत धारा ($I$), शक्ति ($P = V \cdot I$) और दैनिक kWh बिजली खपत तुरंत देखें।