Manipulez des modèles géométriques, trigonométriques, statistiques et financiers en temps réel sur des canevas SVG interactifs.
Visualisez comment vos mensualités fixes passent progressivement du paiement des intérêts au remboursement du capital, et simulez l'impact de versements anticipés.
Comparez des emprunts immobiliers sur 15 et 30 ans et observez comment une mensualité complémentaire réduit drastiquement le coût total des intérêts.
Comparez des financements automobiles sur 36, 48, 60, 72 ou 84 mois pour équilibrer le budget mensuel et le coût global du crédit.
Tracez la baisse du capital restant dû sur 10 ou 20 ans et mesurez les intérêts économisés grâce à un versement supplémentaire de 50 € par mois.
Distinguez visuellement dans votre capital futur la part du versement initial, le cumul de vos apports mensuels et les intérêts composés générés.
Projetez la constitution de votre épargne retraite à long terme et estimez la rente mensuelle durable selon la règle prudente des 4 % par an.
Suivez la croissance de versements mensuels réguliers et observez le multiplicateur de patrimoine entre le total investi et la valeur finale à l'échéance.
Comparez la valeur nominale de votre épargne à son pouvoir d'achat réel corrigé de l'inflation et visualisez la perte de valeur des liquidités non placées.
Faites varier n'importe quel angle sur le cercle unité ($R = 1$) pour observer en direct les projections géométriques de $\sin\theta$, $\cos\theta$ et $\tan\theta$ ainsi que les signes par quadrant.
Observez comment un mouvement circulaire uniforme se déroule en ondes sinusoïdales continues $y = A\sin(\omega\theta)$ et en courbes cosinus déphasées.
Passez intuitivement des degrés ($\theta^\circ$) aux radians exacts en multiples de $\pi$ et à la longueur d'arc interceptée $s = R\theta$ sur un cadran polaire interactif.
Ajustez la base $a$ et la hauteur $b$ pour calculer dynamiquement l'hypoténuse $c$, les angles aigus $\alpha$ et $\beta$, la hauteur relative $h_c$ et les rayons inscrit/circonscrit.
Explorez la preuve par les aires de $a^2 + b^2 = c^2$ avec projection directe des carrés construits sur les trois côtés d'un triangle rectangle dynamique.
Déterminez la distance en ligne de mire, la hauteur d'une cible et la pente (%) à partir du recul horizontal au sol et du dénivelé vertical.
Comparez deux fractions $a/b$ et $c/d$ côte à côte à l'aide de barres et de secteurs circulaires, avec addition, soustraction, multiplication et simplification par le PGCD.
Alignez deux barres de fractions et cadrans circulaires pour vérifier visuellement l'égalité ($ad = bc$), comparer leur ordre ($<, =, >$) et illustrer la mise au même dénominateur.
Transformez une fraction impropre ($a > b$) en unités entières plus reste fractionnaire $W\frac{r}{b}$ et visualisez comment les parts dépassent $1.0$.
Traduisez instantanément toute fraction $a/b$ en écriture décimale exacte ou périodique, en pourcentage sur 100 % et en ratio simplifié.
Visualisez les pourcentages sur une grille $10 \times 10$ accompagnée de barres proportionnelles pour calculer $P\%$ de $V$, la part d'un total et les variations.
Visualisez une hausse ($+P_1\%$) et une baisse ($-P_2\%$) sur une grille de 100 blocs et comprenez pourquoi une perte de $50\%$ exige un gain de $+100\%$ pour revenir à l'équilibre.
Décomposez le prix de vente, les remises promotionnelles, les taxes, le coût d'achat, le taux de marge et le taux de marque dans une grille visuelle unifiée.
Placez des coefficients $w_1, w_2, w_3$ aux positions $x_1, x_2, x_3$ d'un balancier physique et voyez le point d'appui se caler exactement sur la moyenne pondérée.
Déplacez une valeur aberrante sur un axe gradué pour observer comment la moyenne arithmétique bascule par effet de levier tandis que la médiane reste stable.
Équilibrez les coefficients des contrôles continus, partiels et examens finaux pour connaître votre moyenne actuelle et la note requise à l'épreuve finale.
Décomposez tout entier composé en un arbre binaire de facteurs jusqu'aux feuilles premières mises en évidence, avec écriture canonique en puissances et nombre total de diviseurs.
Comparez les facteurs premiers de deux entiers $A$ et $B$ pour extraire visuellement leur PGCD ($\gcd$) à l'intersection et leur PPCM ($\text{lcm}$) dans l'union.
Comparez les tirages ordonnés $P(n,r)$ et les sous-ensembles non ordonnés $C(n,r)$ avec mise en évidence dans le triangle de Pascal et simplification des factorielles.
Parcourez le triangle de Pascal jusqu'au rang $n = 12$, visualisez la relation de récurrence $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ et développez $(a+b)^n$.
Ajustez $|A|$, $|B|$, l'intersection $|A \cap B|$ et l'univers $|U|$ pour visualiser l'union $A \cup B$, la différence symétrique $A \triangle B$ et les lois de De Morgan.
Observez comment le fait de savoir que $B$ est réalisé réduit l'univers $U$ au seul cercle $B$, rendant la formule $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ immédiatement intuitive.
Faites glisser la valeur observée $x$, la moyenne $\mu$ et l'écart-type $\sigma$ pour colorer les probabilités cumulées $\Phi(Z)$ à gauche, à droite ou au centre de la courbe de Gauss.
Visualisez les zones de confiance bilatérales symétriques $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ et les queues de rejet $\alpha/2$ utilisées dans les tests statistiques.
Visualisez les trois bandes d'écart-type autour de la moyenne ($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) ainsi que les seuils de qualité Six Sigma.
Modifiez les coefficients $a, b, c$ en direct pour observer la concavité, l'axe de symétrie $x = -b/(2a)$, les coordonnées du sommet, l'ordonnée à l'origine et les racines.
Observez comment le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ détermine si la parabole coupe deux fois l'axe des abscisses ($\Delta > 0$), le frôle ($\Delta = 0$) ou admet des racines complexes ($\Delta < 0$).
Placez deux points cartésiens $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ pour visualiser le triangle de pente $\Delta y / \Delta x$, l'ordonnée à l'origine $b$ et la droite perpendiculaire.
Calculez la distance euclidienne exacte $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, le point milieu $M$ et la distance de Manhattan sur un repère interactif.
Orientez et redimensionnez les vecteurs $\vec{A}$ et $\vec{B}$ pour visualiser la résultante $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, le produit scalaire $\vec{A}\cdot\vec{B}$ et le déterminant 2D.
Décomposez deux forces concourantes $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$ en composantes $F_x, F_y$, résultante nette $\vec{F}_{net}$ et force d'équilibre opposée $-\vec{F}_{net}$.
Croisez le chiffre d'affaires $TR = P \cdot Q$ et le coût total $TC = FC + VC \cdot Q$ pour repérer la quantité critique $Q^*$ à partir de laquelle l'activité devient bénéficiaire.
Comparez une structure à coûts fixes élevés (logiciel, industrie) et à coûts variables élevés (commerce, services) et mesurez le levier opérationnel $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$.
Ajustez le rayon $R$ et l'angle au centre $\theta$ pour visualiser et calculer l'aire du secteur, le segment circulaire, l'arc $s$, la corde $c$, l'apothème $d$ et la flèche $h$.
Simulez un tir parabolique 2D selon la vitesse initiale $v_0$, l'angle $\theta$, la hauteur de départ $h_0$ et la gravité $g$, avec repère d'apogée et vecteurs vitesse.
Superposez deux ondes harmoniques $y_1(x)$ et $y_2(x)$ de fréquences, amplitudes et déphasage $\Delta\phi$ réglables pour observer les interférences constructives, destructives et les battements.
Suivez la probabilité initiale $P(A)$, la sensibilité $P(+|A)$ et le taux de faux positifs $P(+|\neg A)$ dans un arbre à deux niveaux pour comprendre le piège des taux de base.
Faites varier la tension ($V$) et la résistance ($R$) sur un schéma interactif pour lire l'intensité ($I$), la puissance dissipée par effet Joule ($P = V \cdot I$) et l'énergie quotidienne en kWh.