02 // Solveurs Visuels Maths & FinancenPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$)

Comparez les tirages ordonnés $P(n,r)$ et les sous-ensembles non ordonnés $C(n,r)$ avec mise en évidence dans le triangle de Pascal et simplification des factorielles.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Valeurs et paramètres (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

Tableau comparatif (20 valeurs)

Faire varier :

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (Actuel)	35	210	128
12	7 (Actuel)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$) en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$) selon la formule nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] instantanément dans votre navigateur. Comparez les tirages ordonnés $P(n,r)$ et les sous-ensembles non ordonnés $C(n,r)$ avec mise en évidence dans le triangle de Pascal et simplification des factorielles.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$) ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

Puis-je effacer les données d'exemple dans Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$) pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Explorateur visuel arrangements ($nPr$) vs combinaisons ($nCr$) afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.