02 // المحللات البصرية للرياضيات والماليةnPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

مستكشف التباديل ($nPr$) مقابل التوافيق ($nCr$) المرئي

قارن التراتيب المنظمة $P(n,r)$ بالمجموعات الجزئية غير المرتبة $C(n,r)$ مع إبرازها على مثلث باسكال واختصار المضاريب.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

المدخلات والمعاملات (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

جدول المقارنة (20 صفاً)

مقارنة بتغيير:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (الحالي)	35	210	128
12	7 (الحالي)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة مستكشف التباديل ($nPr$) مقابل التوافيق ($nCr$) المرئي أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة مستكشف التباديل ($nPr$) مقابل التوافيق ($nCr$) المرئي وفق المعادلة nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] فوريًا داخل متصفحك. قارن التراتيب المنظمة $P(n,r)$ بالمجموعات الجزئية غير المرتبة $C(n,r)$ مع إبرازها على مثلث باسكال واختصار المضاريب.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج مستكشف التباديل ($nPr$) مقابل التوافيق ($nCr$) المرئي؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في مستكشف التباديل ($nPr$) مقابل التوافيق ($nCr$) المرئي والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.