02 // بصری ریاضی اور فنانس سالورزnPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

بصری ترتیبات ($nPr$) بمقابلہ تالیفات ($nCr$) ایکسپلورر

پاسکل تکون اور فیکٹوریل اختصار کی مدد سے ترتیب وار انتخاب $P(n,r)$ اور بغیر ترتیب گروپ بندی $C(n,r)$ کا واضح فرق سمجھیں۔

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

ان پٹ اور پیرامیٹرز (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

20 قطاروں کا تقابلی جدول

موازنہ برائے:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (موجودہ)	35	210	128
12	7 (موجودہ)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟

اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)

بصری ترتیبات ($nPr$) بمقابلہ تالیفات ($nCr$) ایکسپلورر آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+

معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر بصری ترتیبات ($nPr$) بمقابلہ تالیفات ($nCr$) ایکسپلورر (مساوات: nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ پاسکل تکون اور فیکٹوریل اختصار کی مدد سے ترتیب وار انتخاب $P(n,r)$ اور بغیر ترتیب گروپ بندی $C(n,r)$ کا واضح فرق سمجھیں۔

کیا میں بصری ترتیبات ($nPr$) بمقابلہ تالیفات ($nCr$) ایکسپلورر کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+

جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔

کیا میں بصری ترتیبات ($nPr$) بمقابلہ تالیفات ($nCr$) ایکسپلورر میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+

جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔