02 // Solucionadores Visuais de Matemática e FinançasnPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$)

Compare arranjos onde a ordem importa $P(n,r)$ contra grupos sem ordem $C(n,r)$, com destaque no triângulo de Pascal e simplificação de fatoriais.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Entradas e parâmetros (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

Tabela comparativa de 20 linhas

Comparar variando:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (Atual)	35	210	128
12	7 (Atual)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

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Perguntas Frequentes (FAQ)

Como funciona a ferramenta Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$)?+

Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$) usando a equação nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] em tempo real no navegador. Compare arranjos onde a ordem importa $P(n,r)$ contra grupos sem ordem $C(n,r)$, com destaque no triângulo de Pascal e simplificação de fatoriais.

Posso baixar ou imprimir os resultados de Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$)?+

Sim! Todos os cálculos são feitos localmente e você pode exportar gráficos em SVG/PNG, copiar tabelas CSV ou imprimir a folha de exercícios.

Posso limpar os dados de exemplo em Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$) e começar do zero?+

Sim. Clique no botão de limpar no topo de Explorador Visual de Permutações ($nPr$) vs. Combinações ($nCr$) para iniciar em branco com seus próprios números, ou recarregue os dados de exemplo a qualquer momento.