02 // Mô Phỏng Toán Học & Tài Chính Trực QuannPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Trình Khám Phá Trực Quan Hoán Vị – Chỉnh Hợp ($nPr$) vs. Tổ Hợp ($nCr$)

So sánh cách sắp xếp có thứ tự $P(n,r)$ với cách chọn tập con không phân biệt thứ tự $C(n,r)$ kèm minh họa tam giác Pascal và giản ước giai thừa.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Dữ liệu đầu vào & Tham số (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

Bảng đối chiếu 20 mức giá trị

Thay đổi giá trị:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (Hiện tại)	35	210	128
12	7 (Hiện tại)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

Công cụ này có hữu ích với bạn không?

Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Làm thế nào để sử dụng công cụ Trình Khám Phá Trực Quan Hoán Vị – Chỉnh Hợp ($nPr$) vs. Tổ Hợp ($nCr$)?+

Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Trình Khám Phá Trực Quan Hoán Vị – Chỉnh Hợp ($nPr$) vs. Tổ Hợp ($nCr$) theo công thức nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] ngay lập tức trên trình duyệt. So sánh cách sắp xếp có thứ tự $P(n,r)$ với cách chọn tập con không phân biệt thứ tự $C(n,r)$ kèm minh họa tam giác Pascal và giản ước giai thừa.

Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Trình Khám Phá Trực Quan Hoán Vị – Chỉnh Hợp ($nPr$) vs. Tổ Hợp ($nCr$) không?+

Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.

Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Trình Khám Phá Trực Quan Hoán Vị – Chỉnh Hợp ($nPr$) vs. Tổ Hợp ($nCr$) để nhập mới từ đầu không?+

Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.