02 // Visuelle Mathe- & Finanz-SolvernPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Visueller Explorer für Permutationen ($nPr$) vs. Kombinationen ($nCr$)

Stellen Sie geordnete Auswahlen $P(n,r)$ ungeordneten Teilmengen $C(n,r)$ mit Hervorhebung im Pascalschen Dreieck und Fakultätskürzung gegenüber.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Eingaben & Parameter (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

Vergleichstabelle (20 Stufen)

Variiere Größe:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (Aktiv)	35	210	128
12	7 (Aktiv)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Visueller Explorer für Permutationen ($nPr$) vs. Kombinationen ($nCr$) mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Visueller Explorer für Permutationen ($nPr$) vs. Kombinationen ($nCr$) nach der Gleichung nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] sofort im Browser zu berechnen. Stellen Sie geordnete Auswahlen $P(n,r)$ ungeordneten Teilmengen $C(n,r)$ mit Hervorhebung im Pascalschen Dreieck und Fakultätskürzung gegenüber.

Kann ich die Ergebnisse und Diagramme von Visueller Explorer für Permutationen ($nPr$) vs. Kombinationen ($nCr$) exportieren?+

Ja. Sie können alle Ergebnisse sofort kopieren oder als hochauflösendes SVG, PNG, CSV sowie als druckbares Arbeitsblatt exportieren.

Kann ich die Beispieldaten in Visueller Explorer für Permutationen ($nPr$) vs. Kombinationen ($nCr$) löschen und leer starten?+

Ja. Klicken Sie oben im Werkzeug auf die Schaltfläche zum Leeren, um mit einer leeren Eingabe zu beginnen, oder laden Sie jederzeit wieder die Beispieldaten.