02 // Visuelle Mathe- & Finanz-Solver(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Visuelles Pascalsches Dreieck & Binomischer Lehrsatz $(a + b)^n$

Erkunden Sie das Pascalsche Dreieck bis Zeile $n = 12$, prüfen Sie die Summenregel $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ und multiplizieren Sie $(a+b)^n$ aus.

(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Eingaben & Parameter (2)

Binomial Row / Degree (n)

0±112

Highlighted Term Index (k)

0±112

Combinations C(6, 2)

Unordered subsets (Symmetry: C(6,4) = 15)

Permutations P(6, 2)

Ordered arrangements = C(6,2) × 2!

Internal Orderings (2!)

Total n! = 720

Row 6 Subset Sum (2^n)

Binomial term: 15·a^4·b^2

Vergleichstabelle (20 Stufen)

Variiere Größe:

#	Binomial Row / Degree (n)	Combinations C(n, r)	P(0, 0)	Row Sum 2^0
01	0	1	1	1
02	1	1	1	2
03	1	1	1	2
04	2	1	2	4
05	3	3	6	8
06	3	3	6	8
07	4	6	12	16
08	4	6	12	16
09	5	10	20	32
10	6 (Aktiv)	15	30	64
11	6 (Aktiv)	15	30	64
12	7	21	42	128
13	8	28	56	256
14	8	28	56	256
15	9	36	72	512
16	9	36	72	512
17	10	45	90	1,024
18	11	55	110	2,048
19	11	55	110	2,048
20	12	66	132	4,096

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Visuelles Pascalsches Dreieck & Binomischer Lehrsatz $(a + b)^n$ mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Visuelles Pascalsches Dreieck & Binomischer Lehrsatz $(a + b)^n$ nach der Gleichung (a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k sofort im Browser zu berechnen. Erkunden Sie das Pascalsche Dreieck bis Zeile $n = 12$, prüfen Sie die Summenregel $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ und multiplizieren Sie $(a+b)^n$ aus.

Kann ich die Ergebnisse und Diagramme von Visuelles Pascalsches Dreieck & Binomischer Lehrsatz $(a + b)^n$ exportieren?+

Ja. Sie können alle Ergebnisse sofort kopieren oder als hochauflösendes SVG, PNG, CSV sowie als druckbares Arbeitsblatt exportieren.

Kann ich die Beispieldaten in Visuelles Pascalsches Dreieck & Binomischer Lehrsatz $(a + b)^n$ löschen und leer starten?+

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