02 // Visuelle Mathe- & Finanz-Solvery = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

Visueller Parabel-Zeichner & Quadratische Funktion ($ax^2 + bx + c$)

Verändern Sie die Parameter $a, b, c$ in Echtzeit und beobachten Sie Öffnung, Symmetrieachse $x = -b/(2a)$, Scheitelpunkt, y-Achsenabschnitt und Nullstellen.

y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

Eingaben & Parameter (3)

Quadratic Coefficient (a)

-5±0.255

Linear Coefficient (b)

-12±0.512

Constant Y-Intercept (c)

-15±0.515

Discriminant Δ = b² − 4ac

2 Distinct Real Roots

Roots (Zero Crossings)

x₁ = -2, x₂ = 4

Sum = 2 | Product = -8

Vertex (h, k)

(1, -9)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 1

Y-Intercept = (0, -8)

Vergleichstabelle (20 Stufen)

Variiere Größe:

#	Quadratic Coefficient (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-5	-156	(-0.2, -7.8)	2 Complex
02	-4.5	-140	(-0.22, -7.78)	2 Complex
03	-4	-124	(-0.25, -7.75)	2 Complex
04	-3.5	-108	(-0.29, -7.71)	2 Complex
05	-3	-92	(-0.33, -7.67)	2 Complex
06	-2.25	-68	(-0.44, -7.56)	2 Complex
07	-1.75	-52	(-0.57, -7.43)	2 Complex
08	-1.25	-36	(-0.8, -7.2)	2 Complex
09	-0.75	-20	(-1.33, -6.67)	2 Complex
10	-0.25	-4	(-4, -4)	2 Complex
11	0.25	12	(4, -12)	2 Real
12	0.75	28	(1.33, -9.33)	2 Real
13	1.25	44	(0.8, -8.8)	2 Real
14	1.75	60	(0.57, -8.57)	2 Real
15	2.25	76	(0.44, -8.44)	2 Real
16	3	100	(0.33, -8.33)	2 Real
17	3.5	116	(0.29, -8.29)	2 Real
18	4	132	(0.25, -8.25)	2 Real
19	4.5	148	(0.22, -8.22)	2 Real
20	5	164	(0.2, -8.2)	2 Real

War dieses Werkzeug hilfreich?

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Visueller Parabel-Zeichner & Quadratische Funktion ($ax^2 + bx + c$) mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Visueller Parabel-Zeichner & Quadratische Funktion ($ax^2 + bx + c$) nach der Gleichung y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a) sofort im Browser zu berechnen. Verändern Sie die Parameter $a, b, c$ in Echtzeit und beobachten Sie Öffnung, Symmetrieachse $x = -b/(2a)$, Scheitelpunkt, y-Achsenabschnitt und Nullstellen.

Kann ich die Ergebnisse und Diagramme von Visueller Parabel-Zeichner & Quadratische Funktion ($ax^2 + bx + c$) exportieren?+

Ja. Sie können alle Ergebnisse sofort kopieren oder als hochauflösendes SVG, PNG, CSV sowie als druckbares Arbeitsblatt exportieren.

Kann ich die Beispieldaten in Visueller Parabel-Zeichner & Quadratische Funktion ($ax^2 + bx + c$) löschen und leer starten?+

Ja. Klicken Sie oben im Werkzeug auf die Schaltfläche zum Leeren, um mit einer leeren Eingabe zu beginnen, oder laden Sie jederzeit wieder die Beispieldaten.