02 // 視覚数学・三角関数・金融ソルバーy = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

図解・二次関数と放物線グラフ探索ツール（$ax^2 + bx + c$）

係数 $a, b, c$ をリアルタイムに動かして、放物線の開き方、軸 $x = -b/(2a)$、頂点座標、y切片、実数解・虚数解の変化を観察できます。

y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

入力値・パラメータ (3)

Quadratic Coefficient (a)

-5±0.255

Linear Coefficient (b)

-12±0.512

Constant Y-Intercept (c)

-15±0.515

Discriminant Δ = b² − 4ac

2 Distinct Real Roots

Roots (Zero Crossings)

x₁ = -2, x₂ = 4

Sum = 2 | Product = -8

Vertex (h, k)

(1, -9)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 1

Y-Intercept = (0, -8)

20段階の比較早見表

変化させる項目:

#	Quadratic Coefficient (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-5	-156	(-0.2, -7.8)	2 Complex
02	-4.5	-140	(-0.22, -7.78)	2 Complex
03	-4	-124	(-0.25, -7.75)	2 Complex
04	-3.5	-108	(-0.29, -7.71)	2 Complex
05	-3	-92	(-0.33, -7.67)	2 Complex
06	-2.25	-68	(-0.44, -7.56)	2 Complex
07	-1.75	-52	(-0.57, -7.43)	2 Complex
08	-1.25	-36	(-0.8, -7.2)	2 Complex
09	-0.75	-20	(-1.33, -6.67)	2 Complex
10	-0.25	-4	(-4, -4)	2 Complex
11	0.25	12	(4, -12)	2 Real
12	0.75	28	(1.33, -9.33)	2 Real
13	1.25	44	(0.8, -8.8)	2 Real
14	1.75	60	(0.57, -8.57)	2 Real
15	2.25	76	(0.44, -8.44)	2 Real
16	3	100	(0.33, -8.33)	2 Real
17	3.5	116	(0.29, -8.29)	2 Real
18	4	132	(0.25, -8.25)	2 Real
19	4.5	148	(0.22, -8.22)	2 Real
20	5	164	(0.2, -8.2)	2 Real

このツールは役に立ちましたか？

よくある質問（FAQ）

図解・二次関数と放物線グラフ探索ツール（$ax^2 + bx + c$）の使い方は？+

数値を入力するかスライダーを動かすだけで、図解・二次関数と放物線グラフ探索ツール（$ax^2 + bx + c$）（数式: y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。係数 $a, b, c$ をリアルタイムに動かして、放物線の開き方、軸 $x = -b/(2a)$、頂点座標、y切片、実数解・虚数解の変化を観察できます。

図解・二次関数と放物線グラフ探索ツール（$ax^2 + bx + c$）の計算結果やグラフは保存できますか？+

はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。

図解・二次関数と放物線グラフ探索ツール（$ax^2 + bx + c$）のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+

はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。