FINAL TOOLBOX
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02 // 비주얼 수학·삼각함수·금융 솔버y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

시각적 이차방정식 및 포물선 그래프 탐색기 ($ax^2 + bx + c$)

계수 $a, b, c$를 실시간으로 조절하며 포물선의 볼록 방향, 대칭축 $x = -b/(2a)$, 꼭짓점 좌표, y절편, 실근 및 허근을 확인합니다.

y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

입력값 및 설정 (3)

-5±0.255
-12±0.512
-15±0.515
-10-5510V(1.00, -9.00)r₁=-2.00r₂=4.00
Discriminant Δ = b² − 4ac
36
2 Distinct Real Roots
Roots (Zero Crossings)
x₁ = -2, x₂ = 4
Sum = 2 | Product = -8
Vertex (h, k)
(1, -9)
Global Minimum (Opens Up)
Axis & Y-Intercept
x = 1
Y-Intercept = (0, -8)

20단계 비교 표

비교 기준 변경:
#Quadratic Coefficient (a) Discriminant (Δ = b² − 4ac)Vertex (h, k)Root Nature
01-5-156(-0.2, -7.8)2 Complex
02-4.5-140(-0.22, -7.78)2 Complex
03-4-124(-0.25, -7.75)2 Complex
04-3.5-108(-0.29, -7.71)2 Complex
05-3-92(-0.33, -7.67)2 Complex
06-2.25-68(-0.44, -7.56)2 Complex
07-1.75-52(-0.57, -7.43)2 Complex
08-1.25-36(-0.8, -7.2)2 Complex
09-0.75-20(-1.33, -6.67)2 Complex
10-0.25-4(-4, -4)2 Complex
110.2512(4, -12)2 Real
120.7528(1.33, -9.33)2 Real
131.2544(0.8, -8.8)2 Real
141.7560(0.57, -8.57)2 Real
152.2576(0.44, -8.44)2 Real
163100(0.33, -8.33)2 Real
173.5116(0.29, -8.29)2 Real
184132(0.25, -8.25)2 Real
194.5148(0.22, -8.22)2 Real
205164(0.2, -8.2)2 Real
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자주 묻는 질문 (FAQ)

시각적 이차방정식 및 포물선 그래프 탐색기 ($ax^2 + bx + c$) 도구는 어떻게 사용하나요?+

입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 시각적 이차방정식 및 포물선 그래프 탐색기 ($ax^2 + bx + c$) (공식: y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. 계수 $a, b, c$를 실시간으로 조절하며 포물선의 볼록 방향, 대칭축 $x = -b/(2a)$, 꼭짓점 좌표, y절편, 실근 및 허근을 확인합니다.

시각적 이차방정식 및 포물선 그래프 탐색기 ($ax^2 + bx + c$)의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+

네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.

시각적 이차방정식 및 포물선 그래프 탐색기 ($ax^2 + bx + c$)의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+

네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.