FINAL TOOLBOX
01 // Xưởng Biểu Đồ02 // Mô Phỏng Trực Quan03 // Máy Tính04 // Công Thức05 // Unicode & Dev
02 // Mô Phỏng Toán Học & Tài Chính Trực Quany = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Hai & Khảo Sát Parabol Trực Quan ($ax^2 + bx + c$)

Thay đổi hệ số $a, b, c$ theo thời gian thực để quan sát bề lõm, trục đối xứng $x = -b/(2a)$, tọa độ đỉnh, giao điểm trục tung và các nghiệm thực hoặc phức.

y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)

Dữ liệu đầu vào & Tham số (3)

-5±0.255
-12±0.512
-15±0.515
-10-5510V(1.00, -9.00)r₁=-2.00r₂=4.00
Discriminant Δ = b² − 4ac
36
2 Distinct Real Roots
Roots (Zero Crossings)
x₁ = -2, x₂ = 4
Sum = 2 | Product = -8
Vertex (h, k)
(1, -9)
Global Minimum (Opens Up)
Axis & Y-Intercept
x = 1
Y-Intercept = (0, -8)

Bảng đối chiếu 20 mức giá trị

Thay đổi giá trị:
#Quadratic Coefficient (a) Discriminant (Δ = b² − 4ac)Vertex (h, k)Root Nature
01-5-156(-0.2, -7.8)2 Complex
02-4.5-140(-0.22, -7.78)2 Complex
03-4-124(-0.25, -7.75)2 Complex
04-3.5-108(-0.29, -7.71)2 Complex
05-3-92(-0.33, -7.67)2 Complex
06-2.25-68(-0.44, -7.56)2 Complex
07-1.75-52(-0.57, -7.43)2 Complex
08-1.25-36(-0.8, -7.2)2 Complex
09-0.75-20(-1.33, -6.67)2 Complex
10-0.25-4(-4, -4)2 Complex
110.2512(4, -12)2 Real
120.7528(1.33, -9.33)2 Real
131.2544(0.8, -8.8)2 Real
141.7560(0.57, -8.57)2 Real
152.2576(0.44, -8.44)2 Real
163100(0.33, -8.33)2 Real
173.5116(0.29, -8.29)2 Real
184132(0.25, -8.25)2 Real
194.5148(0.22, -8.22)2 Real
205164(0.2, -8.2)2 Real
Công cụ này có hữu ích với bạn không?

Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Làm thế nào để sử dụng công cụ Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Hai & Khảo Sát Parabol Trực Quan ($ax^2 + bx + c$)?+

Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Hai & Khảo Sát Parabol Trực Quan ($ax^2 + bx + c$) theo công thức y = ax² + bx + c ⇒ x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a) ngay lập tức trên trình duyệt. Thay đổi hệ số $a, b, c$ theo thời gian thực để quan sát bề lõm, trục đối xứng $x = -b/(2a)$, tọa độ đỉnh, giao điểm trục tung và các nghiệm thực hoặc phức.

Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Hai & Khảo Sát Parabol Trực Quan ($ax^2 + bx + c$) không?+

Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.

Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Vẽ Đồ Thị Phương Trình Bậc Hai & Khảo Sát Parabol Trực Quan ($ax^2 + bx + c$) để nhập mới từ đầu không?+

Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.