02 // Mô Phỏng Toán Học & Tài Chính Trực QuanΔ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

Phân Tích Trực Quan Biệt Thức Bậc Hai ($\Delta = b^2 - 4ac$) & Bản Chất Nghiệm

Xem biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ quyết định việc parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ($\Delta > 0$), tiếp xúc nghiệm kép ($\Delta = 0$) hay vô nghiệm thực ($\Delta < 0$).

Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

Dữ liệu đầu vào & Tham số (3)

Curvature (a)

-4±0.254

Slope at Origin (b)

-10±0.510

Vertical Shift (c)

-12±0.512

Discriminant Δ = b² − 4ac

1 Repeated Real Root

Roots (Zero Crossings)

x = 2 (Double Root)

Sum = 4 | Product = 4

Vertex (h, k)

(2, 0)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 2

Y-Intercept = (0, 4)

Bảng đối chiếu 20 mức giá trị

Thay đổi giá trị:

#	Curvature (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-4	80	(-0.5, 5)	2 Real
02	-3.5	72	(-0.57, 5.14)	2 Real
03	-3.25	68	(-0.62, 5.23)	2 Real
04	-2.75	60	(-0.73, 5.45)	2 Real
05	-2.25	52	(-0.89, 5.78)	2 Real
06	-2	48	(-1, 6)	2 Real
07	-1.5	40	(-1.33, 6.67)	2 Real
08	-1	32	(-2, 8)	2 Real
09	-0.75	28	(-2.67, 9.33)	2 Real
10	-0.25	20	(-8, 20)	2 Real
11	0.25	12	(8, -12)	2 Real
12	0.75	4	(2.67, -1.33)	2 Real
13	1 (Hiện tại)	0	(2, 0)	1 Real
14	1.5	-8	(1.33, 1.33)	2 Complex
15	2	-16	(1, 2)	2 Complex
16	2.25	-20	(0.89, 2.22)	2 Complex
17	2.75	-28	(0.73, 2.55)	2 Complex
18	3.25	-36	(0.62, 2.77)	2 Complex
19	3.5	-40	(0.57, 2.86)	2 Complex
20	4	-48	(0.5, 3)	2 Complex

Công cụ này có hữu ích với bạn không?

Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Làm thế nào để sử dụng công cụ Phân Tích Trực Quan Biệt Thức Bậc Hai ($\Delta = b^2 - 4ac$) & Bản Chất Nghiệm?+

Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Phân Tích Trực Quan Biệt Thức Bậc Hai ($\Delta = b^2 - 4ac$) & Bản Chất Nghiệm theo công thức Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a ngay lập tức trên trình duyệt. Xem biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ quyết định việc parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ($\Delta > 0$), tiếp xúc nghiệm kép ($\Delta = 0$) hay vô nghiệm thực ($\Delta < 0$).

Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Phân Tích Trực Quan Biệt Thức Bậc Hai ($\Delta = b^2 - 4ac$) & Bản Chất Nghiệm không?+

Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.

Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Phân Tích Trực Quan Biệt Thức Bậc Hai ($\Delta = b^2 - 4ac$) & Bản Chất Nghiệm để nhập mới từ đầu không?+

Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.