02 // المحللات البصرية للرياضيات والماليةΔ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

محلل مميز المعادلة التربيعية ($\Delta = b^2 - 4ac$) وطبيعة الجذور المرئي

لاحظ كيف يحدد المميز $\Delta = b^2 - 4ac$ ما إذا كان القطع المكافئ يقطع محور السينات مرتين ($\Delta > 0$) أو يمسّه في نقطة ($\Delta = 0$) أو يملك جذوراً مركبة ($\Delta < 0$).

Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

المدخلات والمعاملات (3)

Curvature (a)

-4±0.254

Slope at Origin (b)

-10±0.510

Vertical Shift (c)

-12±0.512

Discriminant Δ = b² − 4ac

1 Repeated Real Root

Roots (Zero Crossings)

x = 2 (Double Root)

Sum = 4 | Product = 4

Vertex (h, k)

(2, 0)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 2

Y-Intercept = (0, 4)

جدول المقارنة (20 صفاً)

مقارنة بتغيير:

#	Curvature (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-4	80	(-0.5, 5)	2 Real
02	-3.5	72	(-0.57, 5.14)	2 Real
03	-3.25	68	(-0.62, 5.23)	2 Real
04	-2.75	60	(-0.73, 5.45)	2 Real
05	-2.25	52	(-0.89, 5.78)	2 Real
06	-2	48	(-1, 6)	2 Real
07	-1.5	40	(-1.33, 6.67)	2 Real
08	-1	32	(-2, 8)	2 Real
09	-0.75	28	(-2.67, 9.33)	2 Real
10	-0.25	20	(-8, 20)	2 Real
11	0.25	12	(8, -12)	2 Real
12	0.75	4	(2.67, -1.33)	2 Real
13	1 (الحالي)	0	(2, 0)	1 Real
14	1.5	-8	(1.33, 1.33)	2 Complex
15	2	-16	(1, 2)	2 Complex
16	2.25	-20	(0.89, 2.22)	2 Complex
17	2.75	-28	(0.73, 2.55)	2 Complex
18	3.25	-36	(0.62, 2.77)	2 Complex
19	3.5	-40	(0.57, 2.86)	2 Complex
20	4	-48	(0.5, 3)	2 Complex

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة محلل مميز المعادلة التربيعية ($\Delta = b^2 - 4ac$) وطبيعة الجذور المرئي أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة محلل مميز المعادلة التربيعية ($\Delta = b^2 - 4ac$) وطبيعة الجذور المرئي وفق المعادلة Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a فوريًا داخل متصفحك. لاحظ كيف يحدد المميز $\Delta = b^2 - 4ac$ ما إذا كان القطع المكافئ يقطع محور السينات مرتين ($\Delta > 0$) أو يمسّه في نقطة ($\Delta = 0$) أو يملك جذوراً مركبة ($\Delta < 0$).

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج محلل مميز المعادلة التربيعية ($\Delta = b^2 - 4ac$) وطبيعة الجذور المرئي؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في محلل مميز المعادلة التربيعية ($\Delta = b^2 - 4ac$) وطبيعة الجذور المرئي والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.