02 // بصری ریاضی اور فنانس سالورزΔ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

بصری دو درجی ممیز ($\Delta = b^2 - 4ac$) اور جذور کی نوعیت تجزیہ کار

مشاہدہ کریں کہ ممیز $\Delta = b^2 - 4ac$ کیسے طے کرتا ہے کہ پیرابولا x-محور کو دو بار کاٹے گا ($\Delta > 0$)، صرف چھوئے گا ($\Delta = 0$) یا اوپر/نیچے رہے گا ($\Delta < 0$)۔

Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

ان پٹ اور پیرامیٹرز (3)

Curvature (a)

-4±0.254

Slope at Origin (b)

-10±0.510

Vertical Shift (c)

-12±0.512

Discriminant Δ = b² − 4ac

1 Repeated Real Root

Roots (Zero Crossings)

x = 2 (Double Root)

Sum = 4 | Product = 4

Vertex (h, k)

(2, 0)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 2

Y-Intercept = (0, 4)

20 قطاروں کا تقابلی جدول

موازنہ برائے:

#	Curvature (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-4	80	(-0.5, 5)	2 Real
02	-3.5	72	(-0.57, 5.14)	2 Real
03	-3.25	68	(-0.62, 5.23)	2 Real
04	-2.75	60	(-0.73, 5.45)	2 Real
05	-2.25	52	(-0.89, 5.78)	2 Real
06	-2	48	(-1, 6)	2 Real
07	-1.5	40	(-1.33, 6.67)	2 Real
08	-1	32	(-2, 8)	2 Real
09	-0.75	28	(-2.67, 9.33)	2 Real
10	-0.25	20	(-8, 20)	2 Real
11	0.25	12	(8, -12)	2 Real
12	0.75	4	(2.67, -1.33)	2 Real
13	1 (موجودہ)	0	(2, 0)	1 Real
14	1.5	-8	(1.33, 1.33)	2 Complex
15	2	-16	(1, 2)	2 Complex
16	2.25	-20	(0.89, 2.22)	2 Complex
17	2.75	-28	(0.73, 2.55)	2 Complex
18	3.25	-36	(0.62, 2.77)	2 Complex
19	3.5	-40	(0.57, 2.86)	2 Complex
20	4	-48	(0.5, 3)	2 Complex

کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟

اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)

بصری دو درجی ممیز ($\Delta = b^2 - 4ac$) اور جذور کی نوعیت تجزیہ کار آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+

معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر بصری دو درجی ممیز ($\Delta = b^2 - 4ac$) اور جذور کی نوعیت تجزیہ کار (مساوات: Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ مشاہدہ کریں کہ ممیز $\Delta = b^2 - 4ac$ کیسے طے کرتا ہے کہ پیرابولا x-محور کو دو بار کاٹے گا ($\Delta > 0$)، صرف چھوئے گا ($\Delta = 0$) یا اوپر/نیچے رہے گا ($\Delta < 0$)۔

کیا میں بصری دو درجی ممیز ($\Delta = b^2 - 4ac$) اور جذور کی نوعیت تجزیہ کار کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+

جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔

کیا میں بصری دو درجی ممیز ($\Delta = b^2 - 4ac$) اور جذور کی نوعیت تجزیہ کار میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+

جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔