02 // 비주얼 수학·삼각함수·금융 솔버Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

시각적 이차방정식 판별식($\Delta = b^2 - 4ac$) 및 근의 성질 분석기

판별식 $\Delta = b^2 - 4ac$ 부호에 따라 포물선이 x축과 두 점에서 만나는지($\Delta > 0$), 한 점에서 접하는지($\Delta = 0$), 만나지 않는지($\Delta < 0$) 관찰합니다.

Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

입력값 및 설정 (3)

Curvature (a)

-4±0.254

Slope at Origin (b)

-10±0.510

Vertical Shift (c)

-12±0.512

Discriminant Δ = b² − 4ac

1 Repeated Real Root

Roots (Zero Crossings)

x = 2 (Double Root)

Sum = 4 | Product = 4

Vertex (h, k)

(2, 0)

Global Minimum (Opens Up)

Axis & Y-Intercept

x = 2

Y-Intercept = (0, 4)

20단계 비교 표

비교 기준 변경:

#	Curvature (a)	Discriminant (Δ = b² − 4ac)	Vertex (h, k)	Root Nature
01	-4	80	(-0.5, 5)	2 Real
02	-3.5	72	(-0.57, 5.14)	2 Real
03	-3.25	68	(-0.62, 5.23)	2 Real
04	-2.75	60	(-0.73, 5.45)	2 Real
05	-2.25	52	(-0.89, 5.78)	2 Real
06	-2	48	(-1, 6)	2 Real
07	-1.5	40	(-1.33, 6.67)	2 Real
08	-1	32	(-2, 8)	2 Real
09	-0.75	28	(-2.67, 9.33)	2 Real
10	-0.25	20	(-8, 20)	2 Real
11	0.25	12	(8, -12)	2 Real
12	0.75	4	(2.67, -1.33)	2 Real
13	1 (현재값)	0	(2, 0)	1 Real
14	1.5	-8	(1.33, 1.33)	2 Complex
15	2	-16	(1, 2)	2 Complex
16	2.25	-20	(0.89, 2.22)	2 Complex
17	2.75	-28	(0.73, 2.55)	2 Complex
18	3.25	-36	(0.62, 2.77)	2 Complex
19	3.5	-40	(0.57, 2.86)	2 Complex
20	4	-48	(0.5, 3)	2 Complex

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자주 묻는 질문 (FAQ)

시각적 이차방정식 판별식($\Delta = b^2 - 4ac$) 및 근의 성질 분석기 도구는 어떻게 사용하나요?+

입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 시각적 이차방정식 판별식($\Delta = b^2 - 4ac$) 및 근의 성질 분석기 (공식: Δ = b² − 4ac, x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. 판별식 $\Delta = b^2 - 4ac$ 부호에 따라 포물선이 x축과 두 점에서 만나는지($\Delta > 0$), 한 점에서 접하는지($\Delta = 0$), 만나지 않는지($\Delta < 0$) 관찰합니다.

시각적 이차방정식 판별식($\Delta = b^2 - 4ac$) 및 근의 성질 분석기의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+

네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.

시각적 이차방정식 판별식($\Delta = b^2 - 4ac$) 및 근의 성질 분석기의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+

네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.