02 // 비주얼 수학·삼각함수·금융 솔버(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k
시각적 파스칼의 삼각형 및 이항정리 $(a + b)^n$ 전개기
$n = 12$행까지의 파스칼 삼각형에서 점화식 $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ 관계를 확인하고 $(a+b)^n$ 다항식 전개 항을 살펴봅니다.
(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k입력값 및 설정 (2)
0±112
0±112
Combinations C(6, 2)
15
Unordered subsets (Symmetry: C(6,4) = 15)
Permutations P(6, 2)
30
Ordered arrangements = C(6,2) × 2!
Internal Orderings (2!)
2
Total n! = 720
Row 6 Subset Sum (2^n)
64
Binomial term: 15·a^4·b^2
20단계 비교 표
비교 기준 변경:
| # | Binomial Row / Degree (n) | Combinations C(n, r) | P(0, 0) | Row Sum 2^0 |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 02 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 03 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 04 | 2 | 1 | 2 | 4 |
| 05 | 3 | 3 | 6 | 8 |
| 06 | 3 | 3 | 6 | 8 |
| 07 | 4 | 6 | 12 | 16 |
| 08 | 4 | 6 | 12 | 16 |
| 09 | 5 | 10 | 20 | 32 |
| 10 | 6 (현재값) | 15 | 30 | 64 |
| 11 | 6 (현재값) | 15 | 30 | 64 |
| 12 | 7 | 21 | 42 | 128 |
| 13 | 8 | 28 | 56 | 256 |
| 14 | 8 | 28 | 56 | 256 |
| 15 | 9 | 36 | 72 | 512 |
| 16 | 9 | 36 | 72 | 512 |
| 17 | 10 | 45 | 90 | 1,024 |
| 18 | 11 | 55 | 110 | 2,048 |
| 19 | 11 | 55 | 110 | 2,048 |
| 20 | 12 | 66 | 132 | 4,096 |
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자주 묻는 질문 (FAQ)
시각적 파스칼의 삼각형 및 이항정리 $(a + b)^n$ 전개기 도구는 어떻게 사용하나요?+
입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 시각적 파스칼의 삼각형 및 이항정리 $(a + b)^n$ 전개기 (공식: (a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. $n = 12$행까지의 파스칼 삼각형에서 점화식 $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ 관계를 확인하고 $(a+b)^n$ 다항식 전개 항을 살펴봅니다.
시각적 파스칼의 삼각형 및 이항정리 $(a + b)^n$ 전개기의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+
네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.
시각적 파스칼의 삼각형 및 이항정리 $(a + b)^n$ 전개기의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+
네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.