02 // Solveurs Visuels Maths & Finance(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$

Parcourez le triangle de Pascal jusqu'au rang $n = 12$, visualisez la relation de récurrence $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ et développez $(a+b)^n$.

(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Valeurs et paramètres (2)

Binomial Row / Degree (n)

0±112

Highlighted Term Index (k)

0±112

Combinations C(6, 2)

Unordered subsets (Symmetry: C(6,4) = 15)

Permutations P(6, 2)

Ordered arrangements = C(6,2) × 2!

Internal Orderings (2!)

Total n! = 720

Row 6 Subset Sum (2^n)

Binomial term: 15·a^4·b^2

Tableau comparatif (20 valeurs)

Faire varier :

#	Binomial Row / Degree (n)	Combinations C(n, r)	P(0, 0)	Row Sum 2^0
01	0	1	1	1
02	1	1	1	2
03	1	1	1	2
04	2	1	2	4
05	3	3	6	8
06	3	3	6	8
07	4	6	12	16
08	4	6	12	16
09	5	10	20	32
10	6 (Actuel)	15	30	64
11	6 (Actuel)	15	30	64
12	7	21	42	128
13	8	28	56	256
14	8	28	56	256
15	9	36	72	512
16	9	36	72	512
17	10	45	90	1,024
18	11	55	110	2,048
19	11	55	110	2,048
20	12	66	132	4,096

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$ en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$ selon la formule (a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k instantanément dans votre navigateur. Parcourez le triangle de Pascal jusqu'au rang $n = 12$, visualisez la relation de récurrence $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ et développez $(a+b)^n$.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$ ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

Puis-je effacer les données d'exemple dans Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$ pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Triangle de Pascal visuel et développement du binôme $(a + b)^n$ afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.