02 // Solucionadores Visuales de Matemáticas y Finanzas(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$

Recorre el triángulo de Pascal hasta la fila $n = 12$, visualiza la suma de coeficientes $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ y desarrolla los términos de $(a+b)^n$.

(a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k

Datos y parámetros (2)

Binomial Row / Degree (n)

0±112

Highlighted Term Index (k)

0±112

Combinations C(6, 2)

Unordered subsets (Symmetry: C(6,4) = 15)

Permutations P(6, 2)

Ordered arrangements = C(6,2) × 2!

Internal Orderings (2!)

Total n! = 720

Row 6 Subset Sum (2^n)

Binomial term: 15·a^4·b^2

Tabla comparativa de 20 filas

Comparar variando:

#	Binomial Row / Degree (n)	Combinations C(n, r)	P(0, 0)	Row Sum 2^0
01	0	1	1	1
02	1	1	1	2
03	1	1	1	2
04	2	1	2	4
05	3	3	6	8
06	3	3	6	8
07	4	6	12	16
08	4	6	12	16
09	5	10	20	32
10	6 (Actual)	15	30	64
11	6 (Actual)	15	30	64
12	7	21	42	128
13	8	28	56	256
14	8	28	56	256
15	9	36	72	512
16	9	36	72	512
17	10	45	90	1,024
18	11	55	110	2,048
19	11	55	110	2,048
20	12	66	132	4,096

¿Te resultó útil esta herramienta?

Preguntas Frecuentes

¿Cómo funciona la herramienta Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$ online?+

Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$ aplicando la relación exacta (a + b)^n = ∑_{k=0..n} C(n, k) · a^(n−k) · b^k en tiempo real con pasos detallados. Recorre el triángulo de Pascal hasta la fila $n = 12$, visualiza la suma de coeficientes $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ y desarrolla los términos de $(a+b)^n$.

¿Es gratis usar y exportar resultados de Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$?+

Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.

¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$ y empezar en blanco?+

Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Triángulo de Pascal Visual y Expansor del Binomio $(a + b)^n$ para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.