Explora modelos geométricos, trigonométricos, estadísticos y financieros en tiempo real con lienzos SVG interactivos.
Observa cómo tus cuotas mensuales fijas pasan de pagar sobre todo intereses al inicio a reducir el capital, y prueba cuánto ahorras haciendo abonos extra.
Compara hipotecas a 15 y 30 años y descubre cómo los aportes mensuales adicionales a capital acortan años de deuda y reducen el costo total de intereses.
Analiza financiamientos de vehículos a 36, 48, 60, 72 y 84 meses para equilibrar una cuota mensual cómoda frente al total de intereses pagados.
Compara la reducción de saldo entre planes a 10 y 20 años y calcula cuántos intereses te ahorras al sumar un pequeño pago extra cada mes.
Separa visualmente tu patrimonio futuro en capital inicial, total de aportes periódicos y ganancias puras generadas por el interés compuesto.
Proyecta el crecimiento de tu fondo de retiro a largo plazo y estima el ingreso mensual sostenible aplicando la regla de retiro seguro del 4%.
Sigue el crecimiento de tus aportes mensuales constantes y visualiza el multiplicador de patrimonio entre el dinero aportado y el valor final acumulado.
Compara el crecimiento nominal de tus ahorros frente a su poder de compra real ajustado por inflación y observa cómo el IPC erosiona el efectivo sin invertir.
Gira cualquier ángulo alrededor del círculo unitario ($R = 1$) para ver en tiempo real las proyecciones geométricas de $\sin\theta$, $\cos\theta$ y $\tan\theta$ junto con los signos de cada cuadrante.
Observa cómo el movimiento circular uniforme se despliega en ondas sinusoidales continuas $y = A\sin(\omega\theta)$ y curvas de coseno desfasadas.
Convierte de forma visual entre grados ($\theta^\circ$), radianes exactos en función de $\pi$ y longitud de arco $s = R\theta$ sobre un dial polar interactivo.
Ajusta la base $a$ y la altura $b$ para calcular al instante la hipotenusa $c$, los ángulos agudos $\alpha$ y $\beta$, la altura sobre la hipotenusa $h_c$ y los radios inscrito y circunscrito.
Explora la demostración geométrica por áreas de $a^2 + b^2 = c^2$ con cuadrados proyectados en vivo sobre los tres lados de un triángulo rectángulo dinámico.
Calcula la distancia visual directa, la altura del objetivo y la pendiente en porcentaje (%) a partir de la distancia horizontal y el desnivel vertical.
Compara dos fracciones $a/b$ y $c/d$ lado a lado mediante barras proporcionales y sectores circulares, con suma, resta, multiplicación y simplificación paso a paso.
Alinea barras de fracciones y círculos para comprobar visualmente cuándo dos fracciones son equivalentes ($ad = bc$), cuál es mayor ($<, =, >$) y cómo hallar su denominador común.
Transforma fracciones impropias ($a > b$) en unidades completas más su parte fraccionaria $W\frac{r}{b}$ y observa cómo superan el entero $1.0$.
Convierte cualquier fracción $a/b$ en su número decimal exacto o periódico, su porcentaje sobre 100% y su razón simplificada.
Visualiza porcentajes sobre una cuadrícula de $10 \times 10$ celdas junto con barras proporcionales para hallar el $P\%$ de $V$, qué porcentaje representa una parte y totales modificados.
Observa subidas ($+P_1\%$) y caídas ($-P_2\%$) en una cuadrícula de 100 bloques y entiende de un vistazo por qué perder un $50\%$ exige ganar un $+100\%$ para recuperarse.
Desglosa precio de venta, descuentos promocionales, impuestos, costo de producto (COGS), porcentaje de margen bruto y recargo en un solo esquema visual.
Coloca pesos $w_1, w_2, w_3$ en las posiciones $x_1, x_2, x_3$ sobre una balanza física y observa cómo el punto de apoyo marca exactamente la media ponderada.
Desplaza valores extremos sobre una recta numérica para ver por qué el promedio aritmético se arrastra mientras la mediana se mantiene estable.
Combina el peso de tareas, exámenes parciales y examen final para conocer tu calificación global exacta y cuánto necesitas sacar en el final.
Descompón cualquier número entero compuesto en un árbol de factores hasta llegar a sus factores primos, su forma exponencial canónica y su total de divisores.
Compara los factores primos de dos enteros $A$ y $B$ para hallar visualmente su Máximo Común Divisor ($\gcd$) en la intersección y su Mínimo Común Múltiplo ($\text{lcm}$) en la unión.
Compara arreglos donde el orden importa $P(n,r)$ frente a subconjuntos sin orden $C(n,r)$, con resaltado en el triángulo de Pascal y simplificación de factoriales.
Recorre el triángulo de Pascal hasta la fila $n = 12$, visualiza la suma de coeficientes $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ y desarrolla los términos de $(a+b)^n$.
Ajusta los tamaños de $|A|$, $|B|$, la intersección $|A \cap B|$ y el universo $|U|$ para visualizar la unión $A \cup B$, la diferencia simétrica $A \triangle B$ y las leyes de De Morgan.
Observa cómo saber que ocurrió el evento $B$ reduce el espacio muestral del universo $U$ al círculo $B$, haciendo evidente por qué $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$.
Desliza el valor observado $x$, la media $\mu$ y la desviación estándar $\sigma$ para sombrear probabilidades acumuladas $\Phi(Z)$ en la cola izquierda, derecha o zona central de la campana de Gauss.
Inspecciona regiones simétricas de confianza $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ y zonas de rechazo $\alpha/2$ en las colas para pruebas de hipótesis.
Visualiza las bandas de una, dos y tres desviaciones estándar ($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) junto con los umbrales de control de calidad Six Sigma.
Modifica los coeficientes $a, b, c$ en tiempo real para ver cómo cambian la concavidad, el eje de simetría $x = -b/(2a)$, el vértice, el corte con el eje Y y las raíces.
Observa cómo el discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ determina si la parábola corta dos veces el eje X ($\Delta > 0$), lo toca en un solo punto ($\Delta = 0$) o tiene raíces complejas ($\Delta < 0$).
Ubica dos puntos cartesianos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ para ver el triángulo de pendiente $\Delta y / \Delta x$, las intersecciones con los ejes y la recta perpendicular.
Calcula la distancia en línea recta $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, el punto medio $M$ y la distancia Manhattan por cuadrícula en un plano cartesiano interactivo.
Gira y escala los vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ para visualizar la resultante $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, el producto escalar $\vec{A}\cdot\vec{B}$ y la magnitud del producto vectorial en 2D.
Descompón dos fuerzas concurrentes $\vec{F}_1$ y $\vec{F}_2$ en sus componentes $F_x, F_y$, halla la fuerza neta $\vec{F}_{net}$ y encuentra el vector equilibrante $-\vec{F}_{net}$ necesario para el reposo.
Grafica los ingresos totales $TR = P \cdot Q$ frente a los costos totales $TC = FC + VC \cdot Q$ para ubicar la cantidad exacta $Q^*$ donde las pérdidas pasan a ser ganancias.
Compara negocios con altos costos fijos frente a estructuras de costos variables y mide el grado de apalancamiento operativo $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$.
Ajusta el radio $R$ y el ángulo central $\theta$ para visualizar y calcular el área del sector, el área del segmento circular, la longitud de arco $s$, la cuerda $c$, la apotema $d$ y la flecha $h$.
Simula el vuelo balístico en 2D a partir de la velocidad inicial $v_0$, el ángulo de lanzamiento $\theta$, la altura inicial $h_0$ y la gravedad $g$, mostrando altura máxima y vectores de velocidad.
Combina dos ondas armónicas $y_1(x)$ y $y_2(x)$ con frecuencias, amplitudes y desfase $\Delta\phi$ independientes para observar interferencia constructiva, destructiva y batidos acústicos.
Sigue la probabilidad previa $P(A)$, la sensibilidad $P(+|A)$ y los falsos positivos $P(+|\neg A)$ en un árbol ramificado para entender intuitivamente cómo funciona el teorema de Bayes.
Ajusta el voltaje ($V$) y la resistencia ($R$) en un esquema interactivo y rueda de potencia para ver al instante la corriente ($I$), la potencia disipada ($P = V \cdot I$) y el consumo diario en kWh.