مدل‌های هندسی، مثلثاتی، آماری و مالی را به‌صورت زنده روی بوم‌های تعاملی SVG شبیه‌سازی و بررسی کنید.
به‌صورت تصویری ببینید چگونه اقساط ماهانه ثابت از سهم بالای سود در ماه‌های اول به تسویه اصل وام تغییر می‌کند و پرداخت مازاد چه اثری دارد.
مسیر بازپرداخت وام‌های مسکن ۱۵ و ۳۰ ساله را مقایسه کنید و ببینید پرداخت ماهانه اضافی چقدر از کل سود پرداختی و مدت وام می‌کاهد.
دوره‌های بازپرداخت ۳۶، ۴۸، ۶۰، ۷۲ و ۸۴ ماهه وام خودرو را تحلیل کنید و تعادل بین مبلغ قسط ماهانه و کل سود وام را بسنجید.
کاهش مانده بدهی را در برنامه‌های ۱۰ و ۲۰ ساله رسم کنید و ببینید هر مبلغ پرداخت اضافی در ماه چقدر در کل سود صرفه‌جویی می‌کند.
موجودی آینده سرمایه‌گذاری خود را به سه بخش سرمایه اولیه، مجموع واریزی‌های ماهانه و سود خالص حاصل از ترکیب تصاعدی تفکیک کنید.
انباشت بلندمدت صندوق بازنشستگی را مدل‌سازی کنید و درآمد غیرفعال ماهانه پایدار را بر پایه قانون برداشت امن ۴٪ محاسبه نمایید.
روند اقساط سرمایه‌گذاری منظم ماهانه را دنبال کنید و ضریب رشد سرمایه نهایی نسبت به کل مبالغ پرداختی را بسنجید.
رشد اسمی پس‌انداز را با قدرت خرید واقعی تعدیل‌شده با تورم مقایسه کنید و فرسایش ارزش پول نقد راکد را به چشم ببینید.
هر زاویه‌ای را روی دایره واحد ($R = 1$) بچرخانید و تصویر هندسی زنده $\sin\theta$، $\cos\theta$ و $\tan\theta$ را به همراه علامت هر ربع مشاهده کنید.
تماشا کنید چگونه حرکت دایره‌ای یکنواخت به موج سینوسی پیوسته $y = A\sin(\omega\theta)$ و منحنی کسینوس تبدیل می‌شود.
روی یک صفحه قطبی تعاملی، به‌سادگی بین درجه ($\theta^\circ$)، مضارب دقیق $\pi$ رادیان و طول کمان $s = R\theta$ تبدیل انجام دهید.
قاعده $a$ و ارتفاع $b$ را تغییر دهید تا وتر $c$، زوایای تند $\alpha$ و $\beta$، ارتفاع وارد بر وتر $h_c$ و شعاع دایره‌های محاطی و محیطی محاسبه شوند.
برهان مساحتی اقلیدس برای رابطه $a^2 + b^2 = c^2$ را با مربع‌های زنده ساخته‌شده روی سه ضلع مثلث قائم‌الزاویه بررسی کنید.
فاصله خط دید، ارتفاع هدف و درصد شیب را از روی فاصله افقی زمین و اختلاف ارتفاع عمودی به دست آورید.
دو کسر $a/b$ و $c/d$ را با نوارهای تناسبی و بخش‌های دایره‌ای مقایسه کنید و مراحل جمع، تفریق، ضرب و ساده‌سازی را زنده ببینید.
دو نوار کسری و دایره را کنار هم بگذارید تا برابری کسرها ($ad = bc$)، نامساوی طرفین-وسطین ($<, =, >$) و مخرج مشترک را به‌چشم بسنجید.
کسرهای بزرگ‌تر از واحد ($a > b$) را به واحدهای کامل به‌علاوه باقیمانده کسری $W\frac{r}{b}$ تجزیه کنید و عبور مجموع کسرها از عدد $1.0$ را ببینید.
هر کسر $a/b$ را به بسط اعشاری دقیق یا متناوب، درصد از ۱۰۰٪ و نسبت ساده‌شده جزء به کل تبدیل کنید.
درصدها را روی ماتریس دقیق $10 \times 10$ و نوارهای تناسبی برای محاسبه $P\%$ از $V$، سهم جزء از کل و مقادیر تغییریافته مشاهده کنید.
رشد مثبت ($+P_1\%$) و افت منفی ($-P_2\%$) را روی شبکه ۱۰۰تایی ببینید و دریابید چرا جبران ۵۰٪ ضرر نیازمند +۱۰۰٪ سود است.
قیمت واحد، تخفیف، مالیات فروش، بهای تمام‌شده کالا (COGS)، درصد حاشیه سود ناخالص و درصد افزایش قیمت را یکجا کالبدشکافی کنید.
وزن‌های $w_1, w_2, w_3$ را در مکان‌های $x_1, x_2, x_3$ روی اهرم تعادل قرار دهید و ببینید تکیه‌گاه تعادل دقیقاً روی میانگین وزنی می‌ایستد.
مقادیر پرت را روی محور اعداد جابه‌جا کنید تا ببینید چرا میانگین حسابی با گشتاور جابه‌جا می‌شود اما میانه پایدار و مقاوم می‌ماند.
وزن تکالیف، میان‌ترم و امتحان پایانترم را تنظیم کنید تا معدل دقیق درس و میزان اثرگذاری نمره پایانترم را ببینید.
هر عدد مرکب را به درخت دودویی عوامل اول، نمایش توانی استاندارد و تعداد کل مقسوم‌علیه‌های آن تجزیه کنید.
درخت عوامل اول دو عدد $A$ و $B$ را مقایسه کنید تا بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک ($\gcd$) و کوچک‌ترین مضرب مشترک ($\text{lcm}$) استخراج شوند.
چیدمان‌های ترتیبی $P(n,r)$ را با زیرمجموعه‌های بدون ترتیب $C(n,r)$ به همراه برجسته‌سازی روی مثلث خیام-پاسکال و ساده‌سازی فاکتوریل‌ها مقایسه کنید.
تا سطر $n = 12$ مثلث پاسکال پیش بروید، رابطه بازگشتی $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ را ببینید و جملات $(a+b)^n$ را باز کنید.
اندازه $|A|$، $|B|$، اشتراک $|A \cap B|$ و مجموعه مرجع $|U|$ را تغییر دهید تا اجتماع $A \cup B$، تفاضل متقارن $A \triangle B$ و متمم‌های دمورگان را ببینید.
ببینید چگونه شرطی شدن بر رخداد $B$ فضای نمونه را از $U$ به دایره $B$ محدود می‌کند و رابطه $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ را کاملاً شهودی می‌سازد.
مقدار مشاهده‌شده $x$، میانگین $\mu$ و انحراف معیار $\sigma$ را تغییر دهید تا مساحت دنباله چپ، راست و ناحیه مرکزی $\Phi(Z)$ رنگ‌آمیزی شود.
ناحیه‌های اطمینان دوطرفه متقارن $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ و نواحی رد فرض $\alpha/2$ را روی منحنی نرمال بررسی کنید.
باندهای سه‌گانه سیگما ($\mu \pm 1\sigma$، $\mu \pm 2\sigma$ و $\mu \pm 3\sigma$) و آستانه‌های کنترل کیفیت شش سیگما را مشاهده کنید.
ضرایب $a, b, c$ را زنده تغییر دهید تا جهت تقعر، خط تقارن $x = -b/(2a)$، مختصات رأس، عرض از مبدأ و ریشه‌های حقیقی یا مختلط را ببینید.
ببینید چگونه علامت دلتا $\Delta = b^2 - 4ac$ مشخص می‌کند که سهمی محور افقی را در دو نقطه قطع کند ($\Delta > 0$)، بر آن مماس شود ($\Delta = 0$) یا ریشه مختلط داشته باشد ($\Delta < 0$).
دو نقطه $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$ را مشخص کنید تا مثلث شیب $\Delta y / \Delta x$، عرض از مبدأ $b$، طول از مبدأ و خط عمود نمایش داده شوند.
فاصله اقلیدسی دقیق $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$، نقطه میانی $M$ و فاصله منهتن را روی شبکه مختصات تعاملی محاسبه کنید.
بردارهای $\vec{A}$ و $\vec{B}$ را بچرخانید و تغییر اندازه دهید تا برآیند $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$، ضرب داخلی $\vec{A}\cdot\vec{B}$ و اندازه ضرب خارجی دوبعدی را ببینید.
دو نیروی هم‌رس $\vec{F}_1$ و $\vec{F}_2$ را به مؤلفه‌های عمود $F_x, F_y$، برآیند کل $\vec{F}_{net}$ و نیروی متعادل‌کننده $-\vec{F}_{net}$ تجزیه کنید.
درآمد کل $TR = P \cdot Q$ را در برابر هزینه کل $TC = FC + VC \cdot Q$ رسم کنید تا تعداد دقیق نقطه سربه‌سر $Q^*$ و آغاز سودآوری مشخص شود.
ساختارهای با هزینه ثابت بالا را با کسب‌وکارهای هزینه متغیر مقایسه کنید و درجه اهرم عملیاتی $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ را بسنجید.
شعاع $R$ و زاویه مرکزی $\theta$ را تنظیم کنید تا مساحت قطاع، مساحت قطعه دایره، طول کمان $s$، طول وتر $c$، آپوتم $d$ و خیز $h$ محاسبه شوند.
پرواز پرتابه را با سرعت اولیه $v_0$، زاویه پرتاب $\theta$، ارتفاع اولیه $h_0$ و شتاب گرانش $g$ به همراه نقطه اوج و تجزیه بردار سرعت شبیه‌سازی کنید.
دو موج هماهنگ $y_1(x)$ و $y_2(x)$ را با بسامد، دامنه و اختلاف فاز $\Delta\phi$ مستقل ترکیب کنید و تداخل سازنده، ویرانگر و پدیده زنش را ببینید.
احتمال پیشین $P(A)$، حساسیت آزمون $P(+|A)$ و نرخ مثبت کاذب $P(+|\neg A)$ را در درخت دو مرحله‌ای دنبال کنید تا خطای نرخ پایه در رخدادهای نادر روشن شود.
ولتاژ منبع ($V$) و مقاومت بار ($R$) را روی شماتیک زنده تغییر دهید تا جریان ($I$)، توان گرمایی ژول ($P = V \cdot I$) و مصرف روزانه کیلووات‌ساعت را ببینید.