幾何学、三角関数、統計分布、金融ローンの推移を60fpsのインタラクティブSVGキャンバスで直感的にシミュレーション。
毎月の返済額のうち利息と元金の割合がどう変化するかをグラフで確認でき、繰上返済による期間短縮・利息軽減効果も試算できます。
15年・30年などの返済プランを比較し、毎月の追加返済によって総支払利息がどれだけ減り完済が早まるかを視覚的に確認できます。
3年（36回）から7年（84回）までの自動車ローン返済プランを比較し、月々の支払額と総利息負担のバランスをひと目で把握できます。
10年・20年などの返済スケジュールによる残高の減り方を比較し、毎月の追加返済によって節約できる利息額をグラフで確認できます。
将来の資産残高を「初期元本」「毎月の積立元本」「複利で増えた運用益」の3つに色分けし、複利の力を直感的に確認できます。
長期の資産形成プロセスをシミュレーションし、定年後に資産を減らしにくい「4%定率取り崩しルール」で毎月いくら受け取れるかを試算します。
毎月のコツコツ積立を続けた場合の投資元本と最終評価額の倍率を比較し、長期積立による資産の伸びをグラフで確認できます。
物価上昇（インフレ）が続いたときに現金の実質的な購買力がどう変化するかを、名目上の貯蓄額と並べてわかりやすく比較します。
半径 $R = 1$ の単位円上で角度を動かしながら、$\sin\theta$・$\cos\theta$・$\tan\theta$ の長さと象限ごとの符号をリアルタイムに確認できます。
円運動の回転がどのように連続した正弦波 $y = A\sin(\omega\theta)$ や位相のずれたコサイン曲線へと展開されるかを視覚的に学べます。
度数（$\theta^\circ$）、$\pi$ ラジアン表記、そして対応する円弧の長さ $s = R\theta$ の関係を円盤ダイヤル上で直感的に相互変換できます。
底辺 $a$ と高さ $b$ を動かして、斜辺 $c$、鋭角 $\alpha$・$\beta$、斜辺への垂線 $h_c$、内接円・外接円の半径をリアルタイムに算出します。
直角三角形の3つの辺に描かれた正方形の面積を動的に変化させながら、$a^2 + b^2 = c^2$ が常に成り立つ理由を視覚的に確かめられます。
水平距離と高低差から、目標物までの直線距離（視線距離）、高さ、角度、そして傾斜の勾配（%）をわかりやすく図解・計算します。
2つの分数 $a/b$ と $c/d$ をテープ図と扇形で並べて比較しながら、足し算・引き算・掛け算の通分や最大公約数による約分を確認できます。
2本の分数バーと円ダイヤルを並べて、たすき掛けによる等号判定（$ad = bc$）や大小関係（$<, =, >$）、最小公倍数での分割を視覚的に理解できます。
分子が分母より大きい仮分数（$a > b$）を「整数のバー＋端数の分数 $W\frac{r}{b}$」に分解し、$1.0$ を超える分数の仕組みをひと目で学べます。
あらゆる分数 $a/b$ を、有限小数または循環小数、100%に対するパーセント表示、そして最も簡単な整数比へ同時に変換します。
$10 \times 10$ の100マスグリッドと比例バーを使って、「$V$ の $P\%$」「全体に占める割合」「増減後の合計」を視覚的に計算します。
増加（$+P_1\%$）と減少（$-P_2\%$）を100マス上で可視化し、なぜ「$50\%$ 下がった後に元に戻るには $+100\%$ の上昇が必要なのか」を直感的に理解できます。
販売価格、セール割引、消費税、仕入原価（COGS）、粗利率（%）、原価に対する値入率（%）の違いを1つのブロック図で整理します。
数直線上の位置 $x_1, x_2, x_3$ に重み $w_1, w_2, w_3$ を置き、シーソーが水平につり合う支点（重心）として加重平均を視覚化します。
極端な外れ値を動かしながら、平均値が大きく引っ張られる一方で中央値がほとんど動かない理由を数直線上で体験できます。
課題・中間テスト・期末テストの配点比率から現在の総合評定を算出し、期末テストの結果で最終成績がどこまで変わるかを試算します。
合成数を素数の枝先に行き着くまでツリー状に分解し、指数を使った素因数分解の式と約数の個数をわかりやすく表示します。
2つの整数 $A$ と $B$ の素因数を比較し、共通部分から最大公約数（$\gcd$）、和集合から最小公倍数（$\text{lcm}$）を導き出します。
並び順を区別する順列 $P(n,r)$ と区別しない組み合わせ $C(n,r)$ を、パスカルの三角形と階乗の約分ステップ付きで比較できます。
$n = 12$ 段までのパスカルの三角形で隣り合う数の和 $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ を確認し、$(a+b)^n$ の展開式を表示します。
$|A|$、$|B|$、共通部分 $|A \cap B|$、全体集合 $|U|$ を調整して、和集合 $A \cup B$、対称差 $A \triangle B$、ド・モルガンの法則を図解します。
事象 $B$ が起きたという条件によって基準となる全体が $U$ から円 $B$ へと絞られ、$P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ になる仕組みを視覚化します。
観測値 $x$、平均 $\mu$、標準偏差 $\sigma$ をスライドさせて、正規分布のベルカーブ上で左側・右側・中央の累積確率 $\Phi(Z)$ を塗り分けます。
両側検定における信頼区間 $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ と、左右の棄却域 $\alpha/2$ の広がりを正規分布曲線上でわかりやすく確認できます。
平均から標準偏差1〜3個分（$\mu \pm 1\sigma$、$\mu \pm 2\sigma$、$\mu \pm 3\sigma$）にデータ全体の何%が収まるかを色分けして可視化します。
係数 $a, b, c$ をリアルタイムに動かして、放物線の開き方、軸 $x = -b/(2a)$、頂点座標、y切片、実数解・虚数解の変化を観察できます。
判別式 $\Delta = b^2 - 4ac$ の符号によって、放物線がx軸と2点で交わる（$\Delta > 0$）、接する（$\Delta = 0$）、離れる（$\Delta < 0$）様子を確認できます。
2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ をプロットし、変化の割合 $\Delta y / \Delta x$ の直角三角形、y切片 $b$、x切片、直交する法線を可視化します。
座標平面上で2点間の直線距離 $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$、中点 $M$、およびマンハッタン距離を視覚的に計算します。
ベクトル $\vec{A}$ と $\vec{B}$ の向きや大きさを変えながら、合成ベクトル $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$、内積 $\vec{A}\cdot\vec{B}$、2次元外積の大きさを確認できます。
2つの力ベクトル $\vec{F}_1$ と $\vec{F}_2$ を水平・垂直成分 $F_x, F_y$ に分解し、合力 $\vec{F}_{net}$ と静止に必要なつり合う力 $-\vec{F}_{net}$ を求めます。
売上高線 $TR = P \cdot Q$ と総費用線 $TC = FC + VC \cdot Q$ を重ねて描画し、赤字から黒字へ転換する損益分岐点数量 $Q^*$ を特定します。
固定費型ビジネスと変動費型ビジネスの利益構造を比較し、売上変動に対する営業利益の感応度 $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ を可視化します。
半径 $R$ と中心角 $\theta$ を調整して、扇形の面積、弓形の面積、弧長 $s$、弦長 $c$、中心からの距離 $d$、矢高 $h$ を図解付きで算出します。
初速度 $v_0$、発射角度 $\theta$、初期高さ $h_0$、重力加速度 $g$ から放物軌道を再現し、最高到達点や速度ベクトルの分解を表示します。
周波数・振幅・位相差 $\Delta\phi$ の異なる2つの波 $y_1(x)$ と $y_2(x)$ を重ね合わせ、強め合い・弱め合いの干渉やうなりを観察できます。
事前確率 $P(A)$、感度 $P(+|A)$、偽陽性率 $P(+|\neg A)$ を2段階の分岐ツリーでたどり、まれな事象で直感と実際の確率がずれる理由を可視化します。
回路図上で電圧（$V$）と抵抗（$R$）を調整し、流れる電流（$I$）、消費電力（$P = V \cdot I$）、1日あたりの電力量（kWh）をリアルタイムに確認できます。