02 // 視覚数学・三角関数・金融ソルバーZ = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt
図解・正規分布とZスコア（標準化スコア）・パーセンタイル検索
観測値 $x$、平均 $\mu$、標準偏差 $\sigma$ をスライドさせて、正規分布のベルカーブ上で左側・右側・中央の累積確率 $\Phi(Z)$ を塗り分けます。
Z = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt入力値・パラメータ (3)
0±1200
1±0.550
σ
-3.5σ±0.053.5σ
Left-Tail CDF Φ(Z)
89.44%
P(X ≤ 118.75) at Z = +1.25σ
Symmetric Central Area
78.87%
P(81.3 ≤ X ≤ 118.8)
Right-Tail P(X > x)
10.56%
Two-tailed p = 21.13%
Observed Score (x)
118.75
PDF f(x) = 0.01218
20段階の比較早見表
変化させる項目:
| # | Population Mean (μ) | Left-Tail Percentile Φ(Z) | Raw Value x | Central ±|Z| Area |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0 | 89.435 % | 18.75 | 78.87% |
| 02 | 11 | 89.435 % | 29.75 | 78.87% |
| 03 | 21 | 89.435 % | 39.75 | 78.87% |
| 04 | 32 | 89.435 % | 50.75 | 78.87% |
| 05 | 42 | 89.435 % | 60.75 | 78.87% |
| 06 | 53 | 89.435 % | 71.75 | 78.87% |
| 07 | 63 | 89.435 % | 81.75 | 78.87% |
| 08 | 74 | 89.435 % | 92.75 | 78.87% |
| 09 | 84 | 89.435 % | 102.75 | 78.87% |
| 10 | 95 | 89.435 % | 113.75 | 78.87% |
| 11 | 105 | 89.435 % | 123.75 | 78.87% |
| 12 | 116 | 89.435 % | 134.75 | 78.87% |
| 13 | 126 | 89.435 % | 144.75 | 78.87% |
| 14 | 137 | 89.435 % | 155.75 | 78.87% |
| 15 | 147 | 89.435 % | 165.75 | 78.87% |
| 16 | 158 | 89.435 % | 176.75 | 78.87% |
| 17 | 168 | 89.435 % | 186.75 | 78.87% |
| 18 | 179 | 89.435 % | 197.75 | 78.87% |
| 19 | 189 | 89.435 % | 207.75 | 78.87% |
| 20 | 200 | 89.435 % | 218.75 | 78.87% |
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よくある質問（FAQ）
図解・正規分布とZスコア（標準化スコア）・パーセンタイル検索の使い方は？+
数値を入力するかスライダーを動かすだけで、図解・正規分布とZスコア（標準化スコア）・パーセンタイル検索（数式: Z = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。観測値 $x$、平均 $\mu$、標準偏差 $\sigma$ をスライドさせて、正規分布のベルカーブ上で左側・右側・中央の累積確率 $\Phi(Z)$ を塗り分けます。
図解・正規分布とZスコア（標準化スコア）・パーセンタイル検索の計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
図解・正規分布とZスコア（標準化スコア）・パーセンタイル検索のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+
はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。