02 // Визуальные математические и финансовые моделиZ = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt

Наглядное нормальное распределение, Z-оценка и процентили кривой Гаусса

Передвигайте наблюдаемое значение $x$, среднее $\mu$ и стандартное отклонение $\sigma$, чтобы закрасить левый хвост, правый хвост или центральную вероятность $\Phi(Z)$.

Z = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt

Исходные данные и параметры (3)

Population Mean (μ)

0±1200

Standard Deviation (σ)

1±0.550

Target Z-Score (z)

-3.5σ±0.053.5σ

Left-Tail CDF Φ(Z)

89.44%

P(X ≤ 118.75) at Z = +1.25σ

Symmetric Central Area

78.87%

P(81.3 ≤ X ≤ 118.8)

Right-Tail P(X > x)

10.56%

Two-tailed p = 21.13%

Observed Score (x)

118.75

PDF f(x) = 0.01218

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Population Mean (μ)	Left-Tail Percentile Φ(Z)	Raw Value x	Central ±\|Z\| Area
01	0	89.435 %	18.75	78.87%
02	11	89.435 %	29.75	78.87%
03	21	89.435 %	39.75	78.87%
04	32	89.435 %	50.75	78.87%
05	42	89.435 %	60.75	78.87%
06	53	89.435 %	71.75	78.87%
07	63	89.435 %	81.75	78.87%
08	74	89.435 %	92.75	78.87%
09	84	89.435 %	102.75	78.87%
10	95	89.435 %	113.75	78.87%
11	105	89.435 %	123.75	78.87%
12	116	89.435 %	134.75	78.87%
13	126	89.435 %	144.75	78.87%
14	137	89.435 %	155.75	78.87%
15	147	89.435 %	165.75	78.87%
16	158	89.435 %	176.75	78.87%
17	168	89.435 %	186.75	78.87%
18	179	89.435 %	197.75	78.87%
19	189	89.435 %	207.75	78.87%
20	200	89.435 %	218.75	78.87%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Наглядное нормальное распределение, Z-оценка и процентили кривой Гаусса»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Наглядное нормальное распределение, Z-оценка и процентили кривой Гаусса по формуле Z = (x − μ) / σ, Φ(Z) = ∫_{−∞}^Z (1/√2π)·e^(−t²/2) dt прямо в браузере. Передвигайте наблюдаемое значение $x$, среднее $\mu$ и стандартное отклонение $\sigma$, чтобы закрасить левый хвост, правый хвост или центральную вероятность $\Phi(Z)$.

Можно ли скачать график или расчёт из «Наглядное нормальное распределение, Z-оценка и процентили кривой Гаусса»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Наглядное нормальное распределение, Z-оценка и процентили кривой Гаусса» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.