02 // Визуальные математические и финансовые модели(x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1

Интерактивная единичная окружность и шесть тригонометрических функций

Вращайте угол по единичной окружности ($R = 1$), чтобы вживую наблюдать геометрические проекции $\sin\theta$, $\cos\theta$ и $\tan\theta$, а также знаки функций по четвертям.

(x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1

Исходные данные и параметры (3)

Central Angle (θ)

0°±1360°

Circle Radius (R)

0.5u±0.255u

Wave Cycles Displayed

1×±14×

R·cos(θ) [X-Base]

0.7071

cos(45°) = 0.7071

R·sin(θ) [Y-Altitude]

0.7071

sin(45°) = 0.7071

tan(θ) = sin / cos

cot(θ) = 1

Radians & Arc Length

0.7854 rad

0.25π rad | Arc s = 0.785

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Central Angle (θ) (°)	y = R·sin(θ)	R·cos(θ)	tan(θ)
01	0 °	0	1	0
02	19 °	0.326	0.9455	0.3443
03	38 °	0.616	0.788	0.7813
04	57 °	0.839	0.5446	1.5399
05	76 °	0.97	0.2419	4.0108
06	95 °	0.996	-0.0872	-11.4301
07	114 °	0.914	-0.4067	-2.246
08	133 °	0.731	-0.682	-1.0724
09	152 °	0.469	-0.8829	-0.5317
10	171 °	0.156	-0.9877	-0.1584
11	189 °	-0.156	-0.9877	0.1584
12	208 °	-0.469	-0.8829	0.5317
13	227 °	-0.731	-0.682	1.0724
14	246 °	-0.914	-0.4067	2.246
15	265 °	-0.996	-0.0872	11.4301
16	284 °	-0.97	0.2419	-4.0108
17	303 °	-0.839	0.5446	-1.5399
18	322 °	-0.616	0.788	-0.7813
19	341 °	-0.326	0.9455	-0.3443
20	360 °	-0	1	-0

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Интерактивная единичная окружность и шесть тригонометрических функций»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Интерактивная единичная окружность и шесть тригонометрических функций по формуле (x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1 прямо в браузере. Вращайте угол по единичной окружности ($R = 1$), чтобы вживую наблюдать геометрические проекции $\sin\theta$, $\cos\theta$ и $\tan\theta$, а также знаки функций по четвертям.

Можно ли скачать график или расчёт из «Интерактивная единичная окружность и шесть тригонометрических функций»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Интерактивная единичная окружность и шесть тригонометрических функций» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.