02 // 可视化数学、三角与金融求解器(x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1
交互式单位圆与六种三角函数几何浏览器
在单位圆 ($R = 1$) 上拖动任意角度，实时观察 $\sin\theta$、$\cos\theta$ 与 $\tan\theta$ 的几何线段投影及各象限正负号。
(x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1输入数值与参数 (3)
°
0°±1360°
u
0.5u±0.255u
×
1×±14×
R·cos(θ) [X-Base]
0.7071
cos(45°) = 0.7071
R·sin(θ) [Y-Altitude]
0.7071
sin(45°) = 0.7071
tan(θ) = sin / cos
1
cot(θ) = 1
Radians & Arc Length
0.7854 rad
0.25π rad | Arc s = 0.785
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Central Angle (θ) (°) | y = R·sin(θ) | R·cos(θ) | tan(θ) |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0 ° | 0 | 1 | 0 |
| 02 | 19 ° | 0.326 | 0.9455 | 0.3443 |
| 03 | 38 ° | 0.616 | 0.788 | 0.7813 |
| 04 | 57 ° | 0.839 | 0.5446 | 1.5399 |
| 05 | 76 ° | 0.97 | 0.2419 | 4.0108 |
| 06 | 95 ° | 0.996 | -0.0872 | -11.4301 |
| 07 | 114 ° | 0.914 | -0.4067 | -2.246 |
| 08 | 133 ° | 0.731 | -0.682 | -1.0724 |
| 09 | 152 ° | 0.469 | -0.8829 | -0.5317 |
| 10 | 171 ° | 0.156 | -0.9877 | -0.1584 |
| 11 | 189 ° | -0.156 | -0.9877 | 0.1584 |
| 12 | 208 ° | -0.469 | -0.8829 | 0.5317 |
| 13 | 227 ° | -0.731 | -0.682 | 1.0724 |
| 14 | 246 ° | -0.914 | -0.4067 | 2.246 |
| 15 | 265 ° | -0.996 | -0.0872 | 11.4301 |
| 16 | 284 ° | -0.97 | 0.2419 | -4.0108 |
| 17 | 303 ° | -0.839 | 0.5446 | -1.5399 |
| 18 | 322 ° | -0.616 | 0.788 | -0.7813 |
| 19 | 341 ° | -0.326 | 0.9455 | -0.3443 |
| 20 | 360 ° | -0 | 1 | -0 |
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常见问题解答 (FAQ)
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输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 交互式单位圆与六种三角函数几何浏览器（基于关系式 (x, y) = (R·cos θ, R·sin θ), cos²θ + sin²θ = 1）。在单位圆 ($R = 1$) 上拖动任意角度，实时观察 $\sin\theta$、$\cos\theta$ 与 $\tan\theta$ 的几何线段投影及各象限正负号。
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