02 // Визуальные математические и финансовые моделиx̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃)

Наглядный калькулятор средневзвешенного и центра масс на рычаге

Размещайте грузы $w_1, w_2, w_3$ в точках $x_1, x_2, x_3$ вдоль балки весов и наблюдайте, как точка опоры автоматически смещается в точное средневзвешенное значение.

x̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃)

Исходные данные и параметры (6)

Value 1 (x₁)

0pt±1100pt

Weight 1 (w₁)

1%±1100%

Value 2 (x₂)

0pt±1100pt

Weight 2 (w₂)

1%±1100%

Value 3 (x₃)

0pt±1100pt

Weight 3 (w₃)

1%±1100%

Weighted Mean (Fulcrum)

82.55

∑(wᵢxᵢ) = 8,255 / ∑w = 100

Unweighted Simple Mean

80.33

Weighting shift Δ = +2.22

Normalized Shares

25 / 35 / 40%

Relative mass distribution on beam

Balanced Torque (∑τ = 0)

±458

Equal counter-clockwise & clockwise moments

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Value 1 (x₁) (pt)	Weighted Mean (x̄_w)	Simple Mean	Weight Shift Δ
01	0 pt	66.3	58.67	+7.63
02	5 pt	67.55	60.33	+7.22
03	11 pt	69.05	62.33	+6.72
04	16 pt	70.3	64	+6.3
05	21 pt	71.55	65.67	+5.88
06	26 pt	72.8	67.33	+5.47
07	32 pt	74.3	69.33	+4.97
08	37 pt	75.55	71	+4.55
09	42 pt	76.8	72.67	+4.13
10	47 pt	78.05	74.33	+3.72
11	53 pt	79.55	76.33	+3.22
12	58 pt	80.8	78	+2.8
13	63 pt	82.05	79.67	+2.38
14	68 pt	83.3	81.33	+1.97
15	74 pt	84.8	83.33	+1.47
16	79 pt	86.05	85	+1.05
17	84 pt	87.3	86.67	+0.63
18	89 pt	88.55	88.33	+0.22
19	95 pt	90.05	90.33	-0.28
20	100 pt	91.3	92	-0.7

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Наглядный калькулятор средневзвешенного и центра масс на рычаге»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Наглядный калькулятор средневзвешенного и центра масс на рычаге по формуле x̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃) прямо в браузере. Размещайте грузы $w_1, w_2, w_3$ в точках $x_1, x_2, x_3$ вдоль балки весов и наблюдайте, как точка опоры автоматически смещается в точное средневзвешенное значение.

Можно ли скачать график или расчёт из «Наглядный калькулятор средневзвешенного и центра масс на рычаге»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Наглядный калькулятор средневзвешенного и центра масс на рычаге» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.