02 // 可视化数学、三角与金融求解器x̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃)
加权平均数与质心平衡杠杆可视化计算器
在物理平衡横梁的不同刻度 $x_1, x_2, x_3$ 上放置权重砝码 $w_1, w_2, w_3$，观察支点自动移动到精确的加权平均值位置。
x̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃)输入数值与参数 (6)
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Weighted Mean (Fulcrum)
82.55
∑(wᵢxᵢ) = 8,255 / ∑w = 100
Unweighted Simple Mean
80.33
Weighting shift Δ = +2.22
Normalized Shares
25 / 35 / 40%
Relative mass distribution on beam
Balanced Torque (∑τ = 0)
±458
Equal counter-clockwise & clockwise moments
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Value 1 (x₁) (pt) | Weighted Mean (x̄_w) | Simple Mean | Weight Shift Δ |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0 pt | 66.3 | 58.67 | +7.63 |
| 02 | 5 pt | 67.55 | 60.33 | +7.22 |
| 03 | 11 pt | 69.05 | 62.33 | +6.72 |
| 04 | 16 pt | 70.3 | 64 | +6.3 |
| 05 | 21 pt | 71.55 | 65.67 | +5.88 |
| 06 | 26 pt | 72.8 | 67.33 | +5.47 |
| 07 | 32 pt | 74.3 | 69.33 | +4.97 |
| 08 | 37 pt | 75.55 | 71 | +4.55 |
| 09 | 42 pt | 76.8 | 72.67 | +4.13 |
| 10 | 47 pt | 78.05 | 74.33 | +3.72 |
| 11 | 53 pt | 79.55 | 76.33 | +3.22 |
| 12 | 58 pt | 80.8 | 78 | +2.8 |
| 13 | 63 pt | 82.05 | 79.67 | +2.38 |
| 14 | 68 pt | 83.3 | 81.33 | +1.97 |
| 15 | 74 pt | 84.8 | 83.33 | +1.47 |
| 16 | 79 pt | 86.05 | 85 | +1.05 |
| 17 | 84 pt | 87.3 | 86.67 | +0.63 |
| 18 | 89 pt | 88.55 | 88.33 | +0.22 |
| 19 | 95 pt | 90.05 | 90.33 | -0.28 |
| 20 | 100 pt | 91.3 | 92 | -0.7 |
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输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 加权平均数与质心平衡杠杆可视化计算器（基于关系式 x̄_w = (w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃) / (w₁ + w₂ + w₃)）。在物理平衡横梁的不同刻度 $x_1, x_2, x_3$ 上放置权重砝码 $w_1, w_2, w_3$，观察支点自动移动到精确的加权平均值位置。
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