02 // 可视化数学、三角与金融求解器Torque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0

算术平均数与中位数抗极端值对比演示

沿数轴拖动极端离群值，亲眼观察为什么算术平均数会被力矩拉偏，而中位数却能保持稳健不动。

Torque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0

输入数值与参数 (6)

Lower Cluster Value (x₁)

0pt±1100pt

Lower Cluster Frequency (w₁)

1±150

Middle Cluster Value (x₂)

0pt±1100pt

Middle Cluster Frequency (w₂)

1±150

Upper Outlier Value (x₃)

0pt±1100pt

Outlier Frequency (w₃)

1±150

Weighted Mean (Fulcrum)

45.33

∑(wᵢxᵢ) = 2,040 / ∑w = 45

Unweighted Simple Mean

Weighting shift Δ = -10.67

Normalized Shares

33 / 56 / 11%

Relative mass distribution on beam

Balanced Torque (∑τ = 0)

±380

Equal counter-clockwise & clockwise moments

对比变量：

#	Lower Cluster Value (x₁) (pt)	Weighted Mean (x̄_w)	Simple Mean	Weight Shift Δ
01	0 pt	38.667	49.33	-10.67
02	5 pt	40.333	51	-10.67
03	11 pt	42.333	53	-10.67
04	16 pt	44	54.67	-10.67
05	21 pt	45.667	56.33	-10.67
06	26 pt	47.333	58	-10.67
07	32 pt	49.333	60	-10.67
08	37 pt	51	61.67	-10.67
09	42 pt	52.667	63.33	-10.67
10	47 pt	54.333	65	-10.67
11	53 pt	56.333	67	-10.67
12	58 pt	58	68.67	-10.67
13	63 pt	59.667	70.33	-10.67
14	68 pt	61.333	72	-10.67
15	74 pt	63.333	74	-10.67
16	79 pt	65	75.67	-10.67
17	84 pt	66.667	77.33	-10.67
18	89 pt	68.333	79	-10.67
19	95 pt	70.333	81	-10.67
20	100 pt	72	82.67	-10.67

这个工具对您有帮助吗？

如何使用在线算术平均数与中位数抗极端值对比演示工具？+

输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化算术平均数与中位数抗极端值对比演示（基于关系式 Torque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0）。沿数轴拖动极端离群值，亲眼观察为什么算术平均数会被力矩拉偏，而中位数却能保持稳健不动。

可以导出或打印算术平均数与中位数抗极端值对比演示的结果吗？+

可以。支持一键复制数据、打印计算工作表或导出高清 SVG、PNG 和 CSV 文件。

我可以清空算术平均数与中位数抗极端值对比演示中的示例数据并从空白状态开始吗？+

可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。