02 // Визуальные математические и финансовые моделиTorque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0

Наглядное сравнение среднего арифметического и медианы при выбросах

Перемещайте экстремальные выбросы вдоль числовой оси, чтобы увидеть, почему среднее арифметическое смещается под действием рычага, а медиана остаётся устойчивой.

Torque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0

Исходные данные и параметры (6)

Lower Cluster Value (x₁)

0pt±1100pt

Lower Cluster Frequency (w₁)

1±150

Middle Cluster Value (x₂)

0pt±1100pt

Middle Cluster Frequency (w₂)

1±150

Upper Outlier Value (x₃)

0pt±1100pt

Outlier Frequency (w₃)

1±150

Weighted Mean (Fulcrum)

45.33

∑(wᵢxᵢ) = 2,040 / ∑w = 45

Unweighted Simple Mean

Weighting shift Δ = -10.67

Normalized Shares

33 / 56 / 11%

Relative mass distribution on beam

Balanced Torque (∑τ = 0)

±380

Equal counter-clockwise & clockwise moments

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Lower Cluster Value (x₁) (pt)	Weighted Mean (x̄_w)	Simple Mean	Weight Shift Δ
01	0 pt	38.667	49.33	-10.67
02	5 pt	40.333	51	-10.67
03	11 pt	42.333	53	-10.67
04	16 pt	44	54.67	-10.67
05	21 pt	45.667	56.33	-10.67
06	26 pt	47.333	58	-10.67
07	32 pt	49.333	60	-10.67
08	37 pt	51	61.67	-10.67
09	42 pt	52.667	63.33	-10.67
10	47 pt	54.333	65	-10.67
11	53 pt	56.333	67	-10.67
12	58 pt	58	68.67	-10.67
13	63 pt	59.667	70.33	-10.67
14	68 pt	61.333	72	-10.67
15	74 pt	63.333	74	-10.67
16	79 pt	65	75.67	-10.67
17	84 pt	66.667	77.33	-10.67
18	89 pt	68.333	79	-10.67
19	95 pt	70.333	81	-10.67
20	100 pt	72	82.67	-10.67

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Наглядное сравнение среднего арифметического и медианы при выбросах»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Наглядное сравнение среднего арифметического и медианы при выбросах по формуле Torque Balance: ∑ wᵢ(xᵢ − x̄) = 0 прямо в браузере. Перемещайте экстремальные выбросы вдоль числовой оси, чтобы увидеть, почему среднее арифметическое смещается под действием рычага, а медиана остаётся устойчивой.

Можно ли скачать график или расчёт из «Наглядное сравнение среднего арифметического и медианы при выбросах»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Наглядное сравнение среднего арифметического и медианы при выбросах» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.