ইন্টারঅ্যাক্টিভ SVG ক্যানভাসে জ্যামিতিক, ত্রিকোণমিতিক, পরিসংখ্যানগত এবং আর্থিক মডেলগুলো রিয়েল-টাইমে বিশ্লেষণ করুন।
দেখুন কীভাবে নির্দিষ্ট মাসিক কিস্তির শুরুর দিকের সুদের অংশ কমে ধীরে ধীরে আসল পরিশোধ বাড়ে এবং বাড়তি কিস্তি দিলে ঋণ কত দ্রুত শেষ হয়।
১৫ বছর ও ৩০ বছরের গৃহঋণ পরিশোধের রেখা তুলনা করুন এবং প্রতি মাসে অতিরিক্ত আসল পরিশোধ করলে মোট সুদের খরচ কতটা কমে তা দেখুন।
৩৬, ৪৮, ৬০, ৭২ ও ৮৪ মাসের গাড়ি ঋণের কাঠামো বিশ্লেষণ করুন এবং মাসিক কিস্তির সাশ্রয় বনাম মোট অতিরিক্ত সুদের হিসাব দেখুন।
১০ বছরের সাধারণ এবং ২০ বছরের বর্ধিত সূচিতে শিক্ষা ঋণের ব্যালেন্স কমার চিত্র দেখুন এবং মাসে ৫০ ডলার বাড়তি দিলে কত সুদ বাঁচে তা হিসাব করুন।
আপনার ভবিষ্যৎ তহবিলকে প্রারম্ভিক আসল, মাসিক জমার মোট যোগফল এবং বিশুদ্ধ চক্রবৃদ্ধি সুদের আয়—এই তিনটি স্পষ্ট অংশে আলাদা করে দেখুন।
দীর্ঘমেয়াদি অবসর সঞ্চয়ের বৃদ্ধি মডেল করুন এবং ৪% নিরাপদ উত্তোলন নিয়ম অনুযায়ী টেকসই মাসিক আয়ের হিসাব বের করুন।
নিয়মিত মাসিক SIP কিস্তি ট্র্যাক করুন এবং মোট জমাকৃত মূলধন ও মেয়াদপূর্তির চূড়ান্ত মূল্যের মধ্যকার সম্পদ-গুণক অনুপাত দেখুন।
সঞ্চয়ের বাহ্যিক বৃদ্ধির সাথে মূল্যস্ফীতি-সমন্বিত প্রকৃত ক্রয়ক্ষমতার তুলনা করুন এবং দেখুন মুদ্রাস্ফীতি কীভাবে অলস নগদ অর্থের মান কমিয়ে দেয়।
একক বৃত্তে ($R = 1$) যেকোনো কোণ ঘুরিয়ে $\sin\theta$, $\cos\theta$ ও $\tan\theta$-এর জ্যামিতিক অভিক্ষেপ এবং চারটি চতুর্ভাগের চিহ্ন সরাসরি দেখুন।
দেখুন কীভাবে সুষম বৃত্তাকার গতি নিরবচ্ছিন্ন সাইন তরঙ্গ $y = A\sin(\omega\theta)$ এবং দশা-পরিবর্তিত কোসাইন রেখায় রূপ নেয়।
ইন্টারেক্টিভ পোলার ডায়ালে ডিগ্রি ($\theta^\circ$), নির্ভুল $\pi$ রেডিয়ান এবং বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য $s = R\theta$-এর মধ্যে সহজে রূপান্তর করুন।
ভূমি $a$ ও লম্ব $b$ পরিবর্তন করে অতিভুজ $c$, সূক্ষ্মকোণ $\alpha$ ও $\beta$, অতিভুজের ওপর লম্ব $h_c$ এবং অন্তর্বৃত্ত ও পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ বের করুন।
গতিশীল সমকোণী ত্রিভুজের তিন বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দেখে $a^2 + b^2 = c^2$-এর ইউক্লিডীয় জ্যামিতিক প্রমাণ অনুভব করুন।
অনুভূমিক ভূমির দূরত্ব এবং উল্লম্ব উচ্চতা থেকে দৃষ্টিরেখার দূরত্ব, লক্ষ্যবস্তুর উচ্চতা এবং ঢালের শতাংশ নির্ণয় করুন।
আনুপাতিক টেপ বার ও বৃত্তাকার খণ্ডের মাধ্যমে দুটি ভগ্নাংশ $a/b$ ও $c/d$ পাশাপাশি তুলনা করুন এবং যোগ, বিয়োগ, গুণ ও লঘিষ্ঠ আকার দেখুন।
দুটি ভগ্নাংশ বার ও বৃত্তাকার ডায়াল মিলিয়ে সমতুলতা ($ad = bc$), ছোট-বড় সম্পর্ক ($<, =, >$) এবং সাধারণ হর (LCD) চোখে দেখে যাচাই করুন।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে ($a > b$) পূর্ণ একক বার ও অবশিষ্ট ভগ্নাংশে $W\frac{r}{b}$ রূপান্তর করুন এবং দেখুন ভগ্নাংশগুলো কীভাবে $1.0$ অতিক্রম করে।
যেকোনো ভগ্নাংশ $a/b$-কে তার সসীম বা আবৃত্ত দশমিক মান, ১০০%-এর শতাংশ এবং সরলীকৃত অনুপাতে রূপান্তর করুন।
$10 \times 10$ শতকের গ্রিড এবং আনুপাতিক বারের সাহায্যে $V$-এর $P\%$, পূর্ণের অংশ এবং বৃদ্ধি বা হ্রাসের পরের মোট মান সজীবভাবে দেখুন।
১০০-ব্লকের গ্রিডে শতকরা বৃদ্ধি ($+P_1\%$) ও হ্রাস ($-P_2\%$) দেখুন এবং বুঝুন কেন $50\%$ ক্ষতি পুষিয়ে নিতে $+100\%$ লাভের প্রয়োজন হয়।
একক মূল্য, মূল্যছাড়, ভ্যাট/ট্যাক্স, ক্রয়মূল্য (COGS), গ্রস মার্জিন % এবং মার্কআপ % একই ভিজ্যুয়াল ব্লক গ্রিডে পরিষ্কারভাবে বুঝুন।
ভারসাম্য দণ্ডের $x_1, x_2, x_3$ অবস্থানে $w_1, w_2, w_3$ ভর বসান এবং দেখুন কীভাবে আলম্ব বিন্দুটি ঠিক ভারযুক্ত গড়ের স্থানে স্থির হয়।
সংখ্যা-রেখার ওপর চরম প্রান্তিক মান (আউটলাইয়ার) সরিয়ে দেখুন কেন গাণিতিক গড় সরে যায় কিন্তু মধ্যমা (মিডিয়ান) স্থিতিশীল থাকে।
হোমওয়ার্ক, মিডটার্ম এবং ফাইনাল পরীক্ষার নম্বরের গুরুত্ব সাজিয়ে আপনার মোট কোর্স গ্রেড এবং ফাইনাল পরীক্ষার প্রভাব দেখুন।
যেকোনো যৌগিক পূর্ণসংখ্যাকে শাখা-প্রশাখায় ভেঙে মৌলিক উৎপাদক, সূচকীয় রূপ এবং মোট ভাজকের সংখ্যায় বিশ্লেষণ করুন।
দুটি পূর্ণসংখ্যা $A$ ও $B$-এর মৌলিক উৎপাদক তুলনা করে তাদের সাধারণ অংশ থেকে গসাগু ($\gcd$) এবং সংযোগ থেকে লসাগু ($\text{lcm}$) বের করুন।
পাস্কালের ত্রিভুজ এবং ফ্যাক্টরিয়াল কাটাকাটির সাহায্যে ক্রমযুক্ত সাজানো $P(n,r)$ এবং ক্রমহীন দল নির্বাচন $C(n,r)$-এর পার্থক্য বুঝুন।
$n = 12$ সারি পর্যন্ত পাস্কালের ত্রিভুজ ঘুরে দেখুন, যোগের সম্পর্ক $\binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r} = \binom{n}{r}$ চিহ্নিত করুন এবং $(a+b)^n$-এর পদগুলো বিস্তৃত করুন।
$|A|$, $|B|$, ছেদ $|A \cap B|$ এবং সার্বিক সেট $|U|$ পরিবর্তন করে সংযোগ $A \cup B$, প্রতিসম অন্তর $A \triangle B$ এবং ডি মরগানের পূরক সেট দেখুন।
দেখুন ঘটনা $B$ ঘটার শর্ত কীভাবে নমুনাক্ষেত্রকে $U$ থেকে সংকুচিত করে বৃত্ত $B$-তে নামিয়ে আনে এবং $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ চোখের সামনে স্পষ্ট করে।
পর্যবেক্ষিত মান $x$, গড় $\mu$ এবং পরিমিত ব্যবধান $\sigma$ স্লাইড করে বাম-প্রান্ত, ডান-প্রান্ত ও কেন্দ্রীয় গাউসীয় সম্ভাব্যতা $\Phi(Z)$ রঙিন গ্রাফে দেখুন।
হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য প্রতিসম দ্বি-প্রান্তিক আস্থার অঞ্চল $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ এবং বর্জন অঞ্চল $\alpha/2$ সূক্ষ্মভাবে পর্যবেক্ষণ করুন।
বেল কার্ভে তিন-সিগমা নিয়মের ব্যান্ডগুলো ($\mu \pm 1\sigma$, $\mu \pm 2\sigma$, $\mu \pm 3\sigma$) এবং সিক্স সিগমা মান নিয়ন্ত্রণের সীমা দেখুন।
সহগ $a, b, c$ সরাসরি পরিবর্তন করে প্যারাবোলার বক্রতা, প্রতিসাম্য অক্ষ $x = -b/(2a)$, শীর্ষবিন্দু, y-ছেদক এবং বাস্তব বা জটিল মূল দেখুন।
দেখুন নিশ্চায়ক $\Delta = b^2 - 4ac$ কীভাবে নির্ধারণ করে প্যারাবোলাটি x-অক্ষকে দুইবার ছেদ করবে ($\Delta > 0$), স্পর্শ করবে ($\Delta = 0$) নাকি উপরে/নিচে ভাসবে ($\Delta < 0$)।
দুটি স্থানাঙ্ক বিন্দু $(x_1, y_1)$ ও $(x_2, y_2)$ বসিয়ে ঢালের ত্রিভুজ $\Delta y / \Delta x$, y-ছেদক $b$, x-ছেদক এবং লম্ব রেখা চিত্রিত করুন।
ইন্টারেক্টিভ স্থানাঙ্ক গ্রিডে নির্ভুল দ্বিমাত্রিক দূরত্ব $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$, মধ্যবিন্দু $M$ এবং ম্যানহাটন গ্রিড দূরত্ব নির্ণয় করুন।
ভেক্টর $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ঘুরিয়ে ও ছোট-বড় করে সামান্তরিক লব্ধি $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$, স্কেলার ডট গুণফল $\vec{A}\cdot\vec{B}$ এবং দ্বিমাত্রিক ক্রস মান দেখুন।
দুটি সমবিন্দু বল ভেক্টর $\vec{F}_1$ ও $\vec{F}_2$-কে উপাংশ $F_x, F_y$, লব্ধি বল $\vec{F}_{net}$ এবং স্থির সাম্যাবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় বিপরীত বল $-\vec{F}_{net}$-এ বিশ্লেষণ করুন।
মোট আয় $TR = P \cdot Q$-এর বিপরীতে মোট ব্যয় $TC = FC + VC \cdot Q$ প্লট করে ঠিক কোন বিক্রয় পরিমাণে $Q^*$ ক্ষতি পেরিয়ে লাভ শুরু হয় তা চিহ্নিত করুন।
উচ্চ স্থির-ব্যয় বনাম উচ্চ পরিবর্তনশীল-ব্যয় ব্যবসার কাঠামো তুলনা করুন এবং অপারেটিং লিভারেজের মাত্রা $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ পরিমাপ করুন।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ $R$ ও কেন্দ্রস্থ কোণ $\theta$ পরিবর্তন করে বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল, বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল, চাপ $s$, জ্যা $c$ এবং উচ্চতা $h$ নির্ণয় করুন।
নিক্ষেপণ বেগ $v_0$, কোণ $\theta$, প্রারম্ভিক উচ্চতা $h_0$ ও অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ থেকে দ্বিমাত্রিক প্রাসের উড্ডয়ন পথ, সর্বোচ্চ বিন্দু ও বেগের উপাংশ দেখুন।
পৃথক কম্পাঙ্ক, বিস্তার ও দশা পার্থক্য $\Delta\phi$ বিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ $y_1(x)$ ও $y_2(x)$ একত্রিত করে গঠনমূলক/ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার এবং শব্দের বিট পর্যবেক্ষণ করুন।
পূর্ব সম্ভাব্যতা $P(A)$, প্রকৃত পজিটিভ সংবেদনশীলতা $P(+|A)$ এবং ফলস পজিটিভ হার $P(+|\neg A)$ দুই ধাপের ট্রিতে অনুসরণ করে বিরল ঘটনার প্রকৃত সম্ভাব্যতা বুঝুন।
লাইভ সার্কিট চিত্রে ভোল্টেজ ($V$) ও রোধ ($R$) পরিবর্তন করে তড়িৎপ্রবাহ ($I$), বৈদ্যুতিক ক্ষমতা ($P = V \cdot I$) এবং দৈনিক কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) শক্তি দেখুন।