02 // Визуальные математические и финансовые моделиnPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Наглядное сравнение размещений ($nPr$) и сочетаний ($nCr$)

Сравните упорядоченные размещения $P(n,r)$ и неупорядоченные подмножества $C(n,r)$ с подсветкой в треугольнике Паскаля и сокращением факториалов.

nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!]

Исходные данные и параметры (2)

Total Items in Pool (n)

1±112

Items Chosen (r)

0±112

Combinations C(7, 3)

Unordered subsets (Symmetry: C(7,4) = 35)

Permutations P(7, 3)

210

Ordered arrangements = C(7,3) × 3!

Internal Orderings (3!)

Total n! = 5,040

Row 7 Subset Sum (2^n)

128

Binomial term: 35·a^4·b^3

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Total Items in Pool (n)	Combinations C(n, r)	P(1, 1)	Row Sum 2^1
01	1	1	1	2
02	2	1	2	4
03	2	1	2	4
04	3	1	6	8
05	3	1	6	8
06	4	4	24	16
07	4	4	24	16
08	5	10	60	32
09	6	20	120	64
10	6	20	120	64
11	7 (Текущее)	35	210	128
12	7 (Текущее)	35	210	128
13	8	56	336	256
14	9	84	504	512
15	9	84	504	512
16	10	120	720	1,024
17	10	120	720	1,024
18	11	165	990	2,048
19	11	165	990	2,048
20	12	220	1,320	4,096

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Наглядное сравнение размещений ($nPr$) и сочетаний ($nCr$)»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Наглядное сравнение размещений ($nPr$) и сочетаний ($nCr$) по формуле nPr = n! / (n − r)!, nCr = n! / [r!(n − r)!] прямо в браузере. Сравните упорядоченные размещения $P(n,r)$ и неупорядоченные подмножества $C(n,r)$ с подсветкой в треугольнике Паскаля и сокращением факториалов.

Можно ли скачать график или расчёт из «Наглядное сравнение размещений ($nPr$) и сочетаний ($nCr$)»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Наглядное сравнение размещений ($nPr$) и сочетаний ($nCr$)» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.