02 // Визуальные математические и финансовые модели|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, |(A ∪ B)'| = |U| − |A ∪ B|

Наглядная диаграмма Эйлера — Венна и операции над множествами

Меняйте мощности $|A|$, $|B|$, пересечение $|A \cap B|$ и универсум $|U|$, чтобы увидеть объединение $A \cup B$, симметрическую разность $A \triangle B$ и законы де Моргана.

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, |(A ∪ B)'| = |U| − |A ∪ B|

Исходные данные и параметры (4)

Set |A| Cardinality

5±1200

Set |B| Cardinality

5±1200

Intersection |A ∩ B|

0±1150

Total Universe |U|

50±5500

Union |A ∪ B|

105

70% of Universe |U| = 150

Intersection |A ∩ B|

Jaccard Index J = 23.8%

Conditional P(A | B)

41.67%

25 / 60 | P(B|A) = 35.7%

Symmetric Diff |A Δ B|

Only A: 45, Only B: 35, Exterior: 45

Сравнительная таблица (20 шагов)

Изменять параметр:

#	Set \|A\| Cardinality	Union \|A ∪ B\|	P(A \| B)	Symm Diff \|A Δ B\|
01	5	60	8.33%	55
02	15	60	25%	45
03	26	61	41.67%	36
04	36	71	41.67%	46
05	46	81	41.67%	56
06	56	91	41.67%	66
07	67	102	41.67%	77
08	77	112	41.67%	87
09	87	122	41.67%	97
10	97	132	41.67%	107
11	108	143	41.67%	118
12	118	153	41.67%	128
13	128	163	41.67%	138
14	138	173	41.67%	148
15	149	184	41.67%	159
16	159	194	41.67%	169
17	169	204	41.67%	179
18	179	214	41.67%	189
19	190	225	41.67%	200
20	200	235	41.67%	210

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Наглядная диаграмма Эйлера — Венна и операции над множествами»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Наглядная диаграмма Эйлера — Венна и операции над множествами по формуле |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, |(A ∪ B)'| = |U| − |A ∪ B| прямо в браузере. Меняйте мощности $|A|$, $|B|$, пересечение $|A \cap B|$ и универсум $|U|$, чтобы увидеть объединение $A \cup B$, симметрическую разность $A \triangle B$ и законы де Моргана.

Можно ли скачать график или расчёт из «Наглядная диаграмма Эйлера — Венна и операции над множествами»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Наглядная диаграмма Эйлера — Венна и операции над множествами» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.