Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giác — 04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác

Định lý sin và cosin trong tam giác, công thức diện tích Heron, đường conic, thể tích khối tròn xoay, công thức nhân đôi và khoảng cách mặt cầu Haversine.

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giácc² = a² + b² − 2ab · cos(C)

Công Thức Định Lý Cosin — Giải Tam Giác Thường Khi Biết Cạnh & Góc

Mở rộng định lý Pythagore cho mọi tam giác bất kỳ bằng cách bổ sung hạng tử chiếu góc −2ab cos(C).

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giáca / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R

Công Thức Định Lý Sin — Tỷ Số Cạnh, Góc & Bán Kính Đường Tròn Ngoại Tiếp

Khẳng định tỷ số giữa độ dài mỗi cạnh tam giác với sin của góc đối diện luôn không đổi và đúng bằng đường kính đường tròn ngoại tiếp 2R.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng GiácA = √[ s(s − a)(s − b)(s − c) ], where s = (a + b + c) / 2

Công Thức Heron Tính Diện Tích Tam Giác — Theo Nửa Chu Vi & Ba Cạnh

Tính trực tiếp diện tích, đường cao, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác chỉ từ độ dài ba cạnh a, b, c mà không cần đo góc.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giácd = √[ (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² ]

Công Thức Khoảng Cách, Trung Điểm & Hệ Số Góc Đường Thẳng — Hình Học Tọa Độ

Xác định khoảng cách thẳng Euclid, tọa độ trung điểm đoạn thẳng và độ dốc giữa hai điểm tọa độ Đề-các (x₁, y₁) và (x₂, y₂).

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giác(x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1, Area = π · a · b

Phương Trình Chính Tắc Đường Tròn & Elip — Bảng Tra Đường Conic

Các phương trình hình học giải tích cho đường tròn và hình elip gồm tâm (h, k), bán trục lớn/nhỏ (a, b), tâm sai e, tiêu điểm, diện tích và chu vi.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giácc = √(a² + b²) (2D), d = √(a² + b² + h²) (3D Space Diagonal)

Định Lý Pythagore Trong Phẳng 2D & Không Gian 3D — Cạnh Huyền & Đường Chéo Hộp

Hệ thức vuông góc nền tảng liên kết các cạnh góc vuông với cạnh huyền tam giác phẳng cũng như đường chéo xuyên tâm hình hộp chữ nhật 3D.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng GiácV_sphere = (4/3)πr³, V_cyl = πr²h, V_cone = (1/3)πr²h

Công Thức Thể Tích & Diện Tích Bề Mặt Hình Cầu, Hình Trụ & Hình Nón

Tổng hợp công thức hình học không gian tính và đối chiếu thể tích cùng diện tích xung quanh, toàn phần của khối cầu, trụ tròn và nón.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giács = r · θ, A_sector = ½ r² θ (θ in radians)

Công Thức Độ Dài Cung Tròn, Diện Tích Hình Quạt, Dây Cung & Viên Phân

Liên hệ bán kính r và góc ở tâm θ với độ dài cung tròn s, diện tích quạt tròn, độ dài dây cung, chiều cao cung và diện tích hình viên phân.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giácsin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ), cos(2θ) = cos²(θ) − sin²(θ)

Công Thức Lượng Giác Nhân Đôi, Chia Đôi, Cộng Góc & Hạ Bậc

Bảng tổng hợp đầy đủ các hằng đẳng thức lượng giác cho góc tổng – hiệu, góc nhân đôi, góc chia đôi và công thức hạ bậc.

MỞ CÔNG CỤ→

Định Lý Hình Học Euclid, Giải Tích, Đường Conic & Lượng Giácd = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] )

Công Thức Haversine — Khoảng Cách Đường Tròn Lớn Trên Mặt Cầu Trái Đất

Tính khoảng cách bề mặt ngắn nhất giữa hai tọa độ kinh độ và vĩ độ bất kỳ trên mặt cầu bán kính R (bán kính trung bình Trái Đất R = 6.371 km).

MỞ CÔNG CỤ→