FINAL TOOLBOX
04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন10 / 62টি টুল প্রদর্শিত

ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি — 04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন

ত্রিভুজের সাইন ও কোসাইন সূত্র, হেরনের ক্ষেত্রফল, কনিক সেকশন, ঘনবস্তুর আয়তন ও পৃষ্ঠতল, গুণিতক কোণের অভেদ এবং গোলীয় হ্যাভারসাইন দূরত্ব।

ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিc² = a² + b² − 2ab · cos(C)

কোসাইন সূত্র — তির্যক ত্রিভুজের বাহু ও কোণ নির্ণয় শিট

−2ab cos(C) পদ যুক্ত করে পিথাগোরাসের উপপাদ্যকে যেকোনো সূক্ষ্মকোণী বা স্থূলকোণী ত্রিভুজের জন্য সাধারণ রূপ দেয়।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিa / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R

সাইন সূত্র — ত্রিভুজের কোণ, বাহু ও পরিব্যাসার্ধ রেফারেন্স শিট

ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সাইনের অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক এবং পরিবৃত্তের ব্যাস 2R-এর সমান।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিA = √[ s(s − a)(s − b)(s − c) ], where s = (a + b + c) / 2

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের হেরনের সূত্র — অর্ধ-পরিসীমা শিট

কোণ পরিমাপ ছাড়াই কেবল তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c থেকে যেকোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, উচ্চতা, অন্তর্ব্যাসার্ধ ও পরিব্যাসার্ধ নির্ণয় করে।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিd = √[ (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² ]

দূরত্ব, মধ্যবিন্দু ও সরলরেখার ঢাল সূত্র — স্থানাঙ্ক জ্যামিতি শিট

দুটি কার্তেসীয় বিন্দু (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂)-এর মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব, মধ্যবিন্দু ও রেখার ঢাল নির্ণয়ের সূত্র।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি(x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1, Area = π · a · b

বৃত্ত ও উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ — কনিক সেকশন শিট

কেন্দ্র (h, k), অর্ধ-বৃহৎ ও অর্ধ-ক্ষুদ্র অক্ষ (a, b), উৎকেন্দ্রিকতা e, উপকেন্দ্র, ক্ষেত্রফল এবং রামানুজন পরিধিসহ বৃত্ত ও উপবৃত্তের সমীকরণ।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিc = √(a² + b²) (2D), d = √(a² + b² + h²) (3D Space Diagonal)

দ্বিমাত্রিক ও ত্রিমাত্রিক স্থানে পিথাগোরাসের উপপাদ্য — অতিভুজ ও কর্ণ

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং ত্রিমাত্রিক আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের মৌলিক জ্যামিতিক সূত্র।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিV_sphere = (4/3)πr³, V_cyl = πr²h, V_cone = (1/3)πr²h

গোলক, বেলন ও শঙ্কুর আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল — ঘনজ্যামিতি শিট

গোলক, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার এবং শঙ্কুর আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল তুলনাকারী আর্কিমিডিসের ঘনজ্যামিতিক সূত্রাবলি।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিs = r · θ, A_sector = ½ r² θ (θ in radians)

বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল ও জ্যা-এর সূত্র শিট

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং কেন্দ্রস্থ কোণ θ-এর সাথে চাপের দৈর্ঘ্য s, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল, জ্যা এবং বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিsin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ), cos(2θ) = cos²(θ) − sin²(θ)

ত্রিকোণমিতিক দ্বিগুণ কোণ, অর্ধকোণ ও যৌগিক কোণের অভেদ শিট

যৌগিক কোণ, দ্বিগুণ কোণ, অর্ধকোণ এবং ঘাত-হ্রাসকারী ত্রিকোণমিতিক অভেদসমূহের পূর্ণাঙ্গ রেফারেন্স।

টুল খুলুন→
ইউক্লিডীয়, স্থানাঙ্ক, কনিক ও ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলিd = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] )

হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব

R ব্যাসার্ধের গোলকে (পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ R = 6,371 কিমি) দুটি অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ বিন্দুর মধ্যকার ক্ষুদ্রতম মহাবৃত্তীয় দূরত্ব নির্ণয় করে।

টুল খুলুন→