FINAL TOOLBOX
01 // Студия графиков02 // Визуальные решатели03 // Калькуляторы04 // Формулы05 // Unicode и Код
04 // Интерактивный справочник формулПОКАЗАНО: 10 ИЗ 62

Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрии — 04 // Интерактивный справочник формул

Теоремы синусов и косинусов, формула Герона, конические сечения, объёмы и площади тел, тождества двойного угла и формула гаверсинуса.

Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииc² = a² + b² − 2ab · cos(C)

Теорема косинусов — расчёт произвольного треугольника по сторонам и углу

Обобщает теорему Пифагора на произвольный треугольник с учётом поправочного слагаемого −2ab cos(C).

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииa / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R

Теорема синусов — отношение сторон к синусам углов и радиус описанной окружности

Устанавливает, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего угла постоянно и равно диаметру описанной окружности 2R.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииA = √[ s(s − a)(s − b)(s − c) ], where s = (a + b + c) / 2

Формула Герона для площади треугольника через полупериметр

Вычисляет точную площадь, высоты, а также радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника только по длинам трёх его сторон a, b и c.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииd = √[ (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² ]

Формулы расстояния, середины отрезка и углового коэффициента прямой

Евклидово расстояние, координаты середины отрезка и наклон прямой между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрии(x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1, Area = π · a · b

Каноническое уравнение окружности и эллипса — конические сечения

Уравнения аналитической геометрии для окружности и эллипса: центр (h, k), полуоси (a, b), эксцентриситет e, фокусы, площадь и приближённый периметр Рамануджана.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииc = √(a² + b²) (2D), d = √(a² + b² + h²) (3D Space Diagonal)

Теорема Пифагора на плоскости и в 3D — гипотенуза и пространственная диагональ

Фундаментальное соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника, а также рёбрами и диагональю прямоугольного параллелепипеда.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииV_sphere = (4/3)πr³, V_cyl = πr²h, V_cone = (1/3)πr²h

Объём и площадь поверхности шара, цилиндра и конуса — стереометрия

Классические формулы стереометрии для расчёта и сопоставления объёмов и площадей поверхности шара, прямого кругового цилиндра и конуса.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииs = r · θ, A_sector = ½ r² θ (θ in radians)

Формулы длины дуги, площади сектора и длины хорды окружности

Связывает радиус окружности r и центральный угол θ с длиной дуги s, площадью кругового сектора, хордой, стрелкой прогиба и площадью сегмента.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииsin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ), cos(2θ) = cos²(θ) − sin²(θ)

Тригонометрические формулы двойного угла, половинного угла и сложения

Наглядный справочник тригонометрических тождеств суммы и разности углов, двойного и половинного аргумента, а также формул понижения степени.

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→
Законы евклидовой, аналитической геометрии и тригонометрииd = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] )

Формула гаверсинуса — кратчайшее расстояние по сфере (ортодромия)

Вычисляет кратчайшее расстояние по дуге большого круга между двумя географическими координатами широты и долготы на поверхности сферы (средний радиус Земли R = 6371 км).

ОТКРЫТЬ ИНСТРУМЕНТ→