قانون سینوس‌ها و کسینوس‌ها، فرمول هرون، مقاطع مخروطی، حجم و مساحت احجام، اتحادهای دو برابر زاویه و فاصله هاورساین روی کره.
تعمیم قضیه فیثاغورس به هر مثلث دلخواه با افزودن جمله تصویر کسینوسی $-2ab\cos(C)$.
بیان می‌کند نسبت طول هر ضلع مثلث به سینوس زاویه روبه‌روی آن مقداری ثابت و برابر با قطر دایره محیطی $2R$ است.
محاسبه دقیق مساحت، ارتفاع‌ها و شعاع دایره‌های محاطی و محیطی مثلث مستقیماً از روی سه ضلع $a, b, c$ بدون نیاز به زاویه.
روابط فاصله اقلیدسی، مختصات نقطه میانی پاره‌خط و شیب خط گذرنده از دو نقطه $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$.
معادلات هندسه تحلیلی دایره و بیضی شامل مرکز $(h, k)$، نیم‌قطرهای بزرگ و کوچک، خروج از مرکز، کانون‌ها، مساحت و تقریب محیط رامانوجان.
رابطه بنیادی اضلاع عمود بر هم با وتر در مثلث قائم‌الزاویه و قطر درونی مکعب‌مستطیل سه‌بعدی.
فرمول‌های هندسه فضایی ارشمیدس برای مقایسه و محاسبه حجم و مساحت جانبی و کل کره، استوانه قائم و مخروط.
ارتباط شعاع دایره $r$ و زاویه مرکزی $\theta$ با طول کمان $s$، مساحت قطاع، طول وتر، خیز کمان و مساحت قطعه دایره.
مرجع کامل روابط مثلثاتی شامل مجموع و تفاضل دو زاویه، دو برابر زاویه، نصف زاویه و کاهش توان.
محاسبه کوتاه‌ترین فاصله سطحی میان دو مختصات عرض و طول جغرافیایی روی کره‌ای به شعاع $R$ (شعاع میانگین زمین $R = 6,371\text{ km}$).