Leyes de senos y cosenos, fórmula de Herón, secciones cónicas, volúmenes y áreas de sólidos, identidades de ángulo doble y distancia geodésica de Haversine.
Generaliza el teorema de Pitágoras a cualquier triángulo sin ángulo recto incorporando el término de proyección −2ab cos(C).
Establece que la razón entre cada lado de un triángulo y el seno de su ángulo opuesto es constante e igual al diámetro 2R de la circunferencia circunscrita.
Calcula el área exacta, las alturas y los radios inscrito y circunscrito de cualquier triángulo a partir únicamente de sus tres lados a, b y c.
Determina la distancia en línea recta, las coordenadas del punto medio y la inclinación entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) en el plano.
Ecuaciones analíticas de círculos y elipses con centro (h, k), semiejes (a, b), excentricidad e, focos, área y aproximación de perímetro de Ramanujan.
Relación geométrica fundamental que conecta los catetos con la hipotenusa en el plano y calcula la diagonal interna de prismas rectangulares en 3D.
Fórmulas clásicas de geometría del espacio para comparar y calcular volúmenes y superficies de esferas, cilindros rectos y conos.
Relaciona el radio r y el ángulo central θ con la longitud de arco s, el área del sector, la cuerda, la flecha y el área del segmento circular.
Referencia trigonométrica completa para identidades de suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad y reducción de potencias.
Calcula la distancia más corta sobre la superficie curva entre dos coordenadas de latitud y longitud en una esfera de radio R (Tierra media R = 6.371 km).