正弦定理・余弦定理、ヘロンの公式、円と楕円の方程式、立体の体積・表面積、倍角・半角の公式、球面上の大圏距離（ハバーサイン公式）を網羅しています。
直角三角形の三平方の定理に −2ab cos(C) の補正項を加え、あらゆる一般の三角形の辺と角に拡張した幾何学の基本定理です。
三角形のどの辺の長さも向かい合う内角のサイン（正弦）に比例し、その比が外接円の直径 2R に等しくなる法則を解説します。
3辺の長さ a, b, c と半周長 s だけを使って、三角形の面積、高さ、内接円・外接円の半径を直接求める公式です。
平面座標上の2点 (x₁, y₁) と (x₂, y₂) を結ぶ線分の長さ、ちょうど真ん中の中点座標、直線の傾きを求める基本公式です。
中心 (h, k)、長半径・短半径 (a, b)、離心率 e、焦点座標、面積、ラマヌジャンの楕円周長近似までを整理した解析幾何リファレンスです。
直角三角形の辺の関係から、3次元の直方体を斜めに貫く空間対角線の長さまでを統一的に扱う直交座標の基本法則です。
アルキメデスが発見した比率も含め、球・直円柱・円錐の体積と表面積の公式を並べて比較・確認できるまとめシートです。
円の半径 r と中心角 θ から、弧の長さ s、扇形の面積、弦の長さ、矢高、弓形の面積を導く公式を整理しています。
加法定理を出発点として、2倍角の公式、半角の公式、次数下げの恒等式をひと目で確認できる三角法リファレンスです。
緯度・経度の座標ペアから、球体（地球の平均半径 R = 6,371 km）の表面に沿った最短の大圏距離を高精度に求める測地公式です。