قانونا الجيب وجيب التمام للمثلثات، وصيغة هيرون للمساحة، والقطوع المخروطية، وحجوم المجسمات، ومتطابقات ضعف الزاوية، وصيغة هافرساين للمسافات الكروية.
يعمم نظرية فيثاغورس على أي مثلث غير قائم الزاوية بإضافة حد الإسقاط $-2ab\cos(C)$.
ينص على أن نسبة طول أي ضلع في المثلث إلى جيب الزاوية المقابلة له ثابتة وتساوي قطر الدائرة المحيطة $2R$.
تحسب مساحة أي مثلث وارتفاعاته ونصفي قطر دائرتيه الداخلية والخارجية مباشرة من أطوال أضلاعه الثلاثة $a, b, c$ دون قياس الزوايا.
حساب المسافة الإقليدية وإحداثيات نقطة المنتصف وميل الخط الواصل بين نقطتين $(x_1, y_1)$ و$(x_2, y_2)$.
معادلات الهندسة التحليلية للدائرة والقطع الناقص شاملة المركز $(h, k)$ والمحورين الأكبر والأصغر والاختلاف المركزي والبؤرتين والمساحة وتقريب رامانوجان للمحيط.
العلاقة الهندسية الأساسية التي تربط الأضلاع المتعامدة بالوتر في المثلث القائم وبالقطر الداخلي لمتوازي المستطيلات ثلاثي الأبعاد.
قوانين أرخميدس للهندسة الفراغية لمقارنة وحساب الحجم والمساحة السطحية للكرة والأسطوانة القائمة والمخروط.
تربط نصف قطر الدائرة $r$ والزاوية المركزية $\theta$ بطول القوس $s$ ومساحة القطاع وطول الوتر وارتفاع السهم ومساحة القطعة الدائرية.
مرجع مثلثي متكامل لمتطابقات مجموع وفرق زاويتين وضعف الزاوية ونصف الزاوية وتخفيض القوى.
تحسب أقصر مسافة سطحية بين نقطتي خط عرض وخط طول على كرة نصف قطرها $R$ (متوسط نصف قطر الأرض $R = 6,371\text{ km}$).