হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব
R ব্যাসার্ধের গোলকে (পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ R = 6,371 কিমি) দুটি অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ বিন্দুর মধ্যকার ক্ষুদ্রতম মহাবৃত্তীয় দূরত্ব নির্ণয় করে।
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| d | Great-Circle Geodesic Distance (d) | km |
| lat1 | Origin Latitude φ₁ (degrees) | deg |
| lon1 | Origin Longitude λ₁ (degrees) | deg |
| lat2 | Destination Latitude φ₂ (degrees) | deg |
| lon2 | Destination Longitude λ₂ (degrees) | deg |
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Start with the spherical law of cosines: cos(c) = sin(φ₁)sin(φ₂) + cos(φ₁)cos(φ₂)cos(Δλ), where c = d/R is the central angle.
- Replace cos(θ) with 1 − 2sin²(θ/2) = 1 − 2 hav(θ) to eliminate subtraction of nearly equal cosines at short distances.
- Solve for hav(d/R) = hav(Δφ) + cos(φ₁)cos(φ₂)hav(Δλ) and invert via d = 2R arcsin(√a).
সমাধানসহ উদাহরণ
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব (d = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] ) সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। R ব্যাসার্ধের গোলকে (পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ R = 6,371 কিমি) দুটি অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ বিন্দুর মধ্যকার ক্ষুদ্রতম মহাবৃত্তীয় দূরত্ব নির্ণয় করে।
আমি কি হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি হ্যাভারসাইন সূত্র — গোলকের পৃষ্ঠে ক্ষুদ্রতম ভৌগোলিক দূরত্ব-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।