Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera
Calcula a menor distância sobre a superfície curva entre duas coordenadas de latitude e longitude em uma esfera de raio R (Terra média R = 6.371 km).
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| d | Great-Circle Geodesic Distance (d) | km |
| lat1 | Origin Latitude φ₁ (degrees) | deg |
| lon1 | Origin Longitude λ₁ (degrees) | deg |
| lat2 | Destination Latitude φ₂ (degrees) | deg |
| lon2 | Destination Longitude λ₂ (degrees) | deg |
Notas e explicação da fórmula
- Start with the spherical law of cosines: cos(c) = sin(φ₁)sin(φ₂) + cos(φ₁)cos(φ₂)cos(Δλ), where c = d/R is the central angle.
- Replace cos(θ) with 1 − 2sin²(θ/2) = 1 − 2 hav(θ) to eliminate subtraction of nearly equal cosines at short distances.
- Solve for hav(d/R) = hav(Δφ) + cos(φ₁)cos(φ₂)hav(Δλ) and invert via d = 2R arcsin(√a).
Exemplos resolvidos
Perguntas Frequentes (FAQ)
Como funciona a ferramenta Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera?+
Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera usando a equação d = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] ) em tempo real no navegador. Calcula a menor distância sobre a superfície curva entre duas coordenadas de latitude e longitude em uma esfera de raio R (Terra média R = 6.371 km).
Posso baixar ou imprimir os resultados de Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera?+
Sim! Todos os cálculos são feitos localmente e você pode exportar gráficos em SVG/PNG, copiar tabelas CSV ou imprimir a folha de exercícios.
Posso limpar os dados de exemplo em Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera e começar do zero?+
Sim. Clique no botão de limpar no topo de Fórmula de Haversine — Distância Geodésica sobre uma Esfera para iniciar em branco com seus próprios números, ou recarregue os dados de exemplo a qualquer momento.