Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère
Calcule la plus courte distance à la surface d'une sphère entre deux coordonnées GPS latitude/longitude (rayon terrestre moyen R = 6 371 km).
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| d | Great-Circle Geodesic Distance (d) | km |
| lat1 | Origin Latitude φ₁ (degrees) | deg |
| lon1 | Origin Longitude λ₁ (degrees) | deg |
| lat2 | Destination Latitude φ₂ (degrees) | deg |
| lon2 | Destination Longitude λ₂ (degrees) | deg |
Explications et origine de la formule
- Start with the spherical law of cosines: cos(c) = sin(φ₁)sin(φ₂) + cos(φ₁)cos(φ₂)cos(Δλ), where c = d/R is the central angle.
- Replace cos(θ) with 1 − 2sin²(θ/2) = 1 − 2 hav(θ) to eliminate subtraction of nearly equal cosines at short distances.
- Solve for hav(d/R) = hav(Δφ) + cos(φ₁)cos(φ₂)hav(Δλ) and invert via d = 2R arcsin(√a).
Exemples détaillés
Questions Fréquemment Posées
Comment utiliser l'outil Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère en ligne ?+
Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère selon la formule d = 2R · arcsin( √[ sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) cos(φ₂) sin²(Δλ/2) ] ) instantanément dans votre navigateur. Calcule la plus courte distance à la surface d'une sphère entre deux coordonnées GPS latitude/longitude (rayon terrestre moyen R = 6 371 km).
Puis-je exporter les graphiques et calculs de Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère ?+
Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.
Puis-je effacer les données d'exemple dans Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère pour repartir de zéro ?+
Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Formule de Haversine — Distance orthodromique sur une sphère afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.