Công cụ giải thống kê hai chiều cho kiểm định giả thuyết, khoảng tin cậy, ước tính cỡ mẫu, cập nhật xác suất Bayes và độ lớn hiệu ứng.
Giải z = (x - μ) / σ để tính điểm chuẩn hóa Z-score, giá trị quan sát thô x, trung bình tổng thể μ hoặc độ lệch chuẩn σ.
Giải SE = s / √n để tính sai số chuẩn của trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu s hoặc quy mô cỡ mẫu n cần thu thập.
Giải MOE = z × (σ / √n) để tìm biên độ sai số nửa khoảng tin cậy, giá trị tới hạn Z, độ lệch chuẩn tổng thể hoặc cỡ mẫu n.
Giải công thức Cochran n = z² × p(1 - p) / E² để xác định số lượng người trả lời khảo sát tối thiểu n, sai số cho phép E (%) hoặc tỷ lệ ước lượng p.
Giải CV (%) = (σ / μ) × 100 để đo độ phân tán tương đối của dữ liệu (CV), độ lệch chuẩn σ hoặc giá trị trung bình mẫu μ.
Giải b₁ = r × (s_y / s_x) để tìm độ dốc đường hồi quy bình phương tối thiểu b₁, hệ số tương quan Pearson r hoặc độ lệch chuẩn của y và x.
Giải OR = (p₁ / (1 - p₁)) / (p₂ / (1 - p₂)) để tìm tỷ số chênh dịch tễ học, xác suất biến cố nhóm can thiệp p₁ hoặc nhóm đối chứng p₂.
Giải P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) để cập nhật xác suất sau cùng từ xác suất tiên nghiệm P(A), độ nhạy bằng chứng P(B|A) và xác suất biên P(B).
Giải μ = λ × t để ước tính số sự kiện trung bình xảy ra μ, tốc độ xuất hiện λ trên mỗi đơn vị thời gian hoặc khoảng thời gian quan sát t.
Giải μ = n × p để tìm số lần thành công trung bình kỳ vọng μ, tổng số phép thử độc lập n hoặc xác suất thành công mỗi lần thử p.
Giải E[X] = k / p để tính số lần thử trung bình cần thực hiện nhằm đạt được k lần thành công với xác suất thành công mỗi lần là p.
Giải S = (R_p - R_f) / σ_p để tính chỉ số Sharpe năm của danh mục đầu tư, tỷ suất lợi nhuận R_p, lãi suất phi rủi ro R_f hoặc độ biến động σ_p.
Giải t = (x̄ - μ₀) / (s / √n) để tính trị thống kê t, trung bình mẫu x̄, trung bình giả thuyết không μ₀, độ lệch chuẩn mẫu s hoặc cỡ mẫu n.
Giải d = (M₁ - M₂) / SD_pooled để đo lường mức độ khác biệt thực tiễn giữa trung bình nhóm thực nghiệm M₁ và nhóm đối chứng M₂.