FINAL TOOLBOX
03 // Máy Tính STEM Đa Chiều // MÁY TÍNH SUY LUẬN THỐNG KÊ, PHÂN PHỐI & RỦI ROμ = λ × t

Máy Tính Số Sự Kiện Kỳ Vọng & Tần Suất Phân Phối Poisson

Giải μ = λ × t để ước tính số sự kiện trung bình xảy ra μ, tốc độ xuất hiện λ trên mỗi đơn vị thời gian hoặc khoảng thời gian quan sát t.

μ = λ × t
Chọn đại lượng bạn muốn tính (hoặc nhập trực tiếp vào bất kỳ ô nào):Đang tính: μ — Expected Event Count (Mean & Variance)
Kết quả

Expected arrivals in window t (also equals Poisson variance σ²)

0.01100,000.00
unit

Mean event rate per single time unit

0.00110,000.00
unit

Duration of the exposure interval

0.0110,000.00
unit
Kết quả tính toán · Expected Event Count (Mean & Variance) (μ)
30

Các bước tính chi tiết

01Canonical Law: μ = λ × t
02Given Inputs (Base Units): λ = 2.5, t = 12
03Solve for μ (Expected Event Count (Mean & Variance)): μ = 30

In a homogeneous Poisson point process with memoryless independent arrivals at rate λ per unit time, the expected number of events (and variance) over window t is μ = λ × t.

Giá trị tham khảo thực tế

Poisson Mean = Variance IdentityE[X] = Var(X) = μ

Standard deviation of count is σ = √μ = √(λt)

Zero-Event Probability P(X = 0)P(0) = e^(-μ)

Probability of zero failures/arrivals during interval t

Inter-Arrival Waiting TimeE[T_wait] = 1 / λ

Follows an Exponential(λ) distribution

Bảng đối chiếu 20 mức giá trị

Expected Event Count (Mean & Variance) (μ) · Arrival Rate per Unit Time (λ)

Poisson Process Expected Events & Rate Calculator — Arrival Rate per Unit Time → Expected Event Count (Mean & Variance)
#Arrival Rate per Unit Time (λ)Expected Event Count (Mean & Variance) (μ)Δ %
012.5 Hiện tại30 0.00%
0272.5009 870.0113 +2800.04%
03145.0009 1,740.01 +5700.04%
04217.5008 2,610.01 +8600.03%
05290.0008 3,480.01 +11500.03%
06362.5007 4,350.01 +14400.03%
07435.0006 5,220.01 +17300.03%
08507.5006 6,090.01 +20200.02%
09580.0005 6,960.01 +23100.02%
10652.5005 7,830.01 +26000.02%
11725.0004 8,700.00 +28900.02%
12797.5003 9,570.00 +31800.01%
13870.0003 10,440.00 +34700.01%
14942.5002 11,310.00 +37600.01%
151,015.00 12,180.00 +40500.01%
161,087.50 13,050.00 +43400.00%
171,160.00 13,920.00 +46300.00%
181,232.50 14,790.00 +49200.00%
191,305.00 15,660.00 +52100.00%
201,377.50 16,530.00 +54999.99%
Công cụ này có hữu ích với bạn không?

Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Làm thế nào để sử dụng công cụ Máy Tính Số Sự Kiện Kỳ Vọng & Tần Suất Phân Phối Poisson?+

Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Máy Tính Số Sự Kiện Kỳ Vọng & Tần Suất Phân Phối Poisson theo công thức μ = λ × t ngay lập tức trên trình duyệt. Giải μ = λ × t để ước tính số sự kiện trung bình xảy ra μ, tốc độ xuất hiện λ trên mỗi đơn vị thời gian hoặc khoảng thời gian quan sát t.

Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Máy Tính Số Sự Kiện Kỳ Vọng & Tần Suất Phân Phối Poisson không?+

Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.

Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Máy Tính Số Sự Kiện Kỳ Vọng & Tần Suất Phân Phối Poisson để nhập mới từ đầu không?+

Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.