03 // Двунаправленные STEM-калькуляторы // КАЛЬКУЛЯТОРЫ СТАТИСТИКИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ОЦЕНКИ РИСКОВμ = λ × t

Калькулятор ожидаемого числа событий потока Пуассона

Рассчитайте среднее число наступлений событий μ = λ × t, интенсивность потока λ в единицу времени или длительность интервала наблюдения t.

μ = λ × t

Выберите величину для расчёта (или введите число в любое поле):Находим: μ — Expected Event Count (Mean & Variance)

Expected Event Count (Mean & Variance)Расчёт

Expected arrivals in window t (also equals Poisson variance σ²)

0.01100,000.00

unit

Arrival Rate per Unit Time

Mean event rate per single time unit

0.00110,000.00

unit

Observation Window

Duration of the exposure interval

0.0110,000.00

unit

Результат расчёта · Expected Event Count (Mean & Variance) (μ)

Пошаговое решение

01Canonical Law: μ = λ × t

02Given Inputs (Base Units): λ = 2.5, t = 12

03Solve for μ (Expected Event Count (Mean & Variance)): μ = 30

In a homogeneous Poisson point process with memoryless independent arrivals at rate λ per unit time, the expected number of events (and variance) over window t is μ = λ × t.

Справочные ориентиры

Poisson Mean = Variance IdentityE[X] = Var(X) = μ

Standard deviation of count is σ = √μ = √(λt)

Zero-Event Probability P(X = 0)P(0) = e^(-μ)

Probability of zero failures/arrivals during interval t

Inter-Arrival Waiting TimeE[T_wait] = 1 / λ

Follows an Exponential(λ) distribution

Сравнительная таблица (20 шагов)

Expected Event Count (Mean & Variance) (μ) · Arrival Rate per Unit Time (λ)

Изменять параметр:

Poisson Process Expected Events & Rate Calculator — Arrival Rate per Unit Time → Expected Event Count (Mean & Variance)
#	Arrival Rate per Unit Time (λ)	Expected Event Count (Mean & Variance) (μ)	Δ %
01	2.5 Текущее	30	0.00%
02	72.5009	870.0113	+2800.04%
03	145.0009	1,740.01	+5700.04%
04	217.5008	2,610.01	+8600.03%
05	290.0008	3,480.01	+11500.03%
06	362.5007	4,350.01	+14400.03%
07	435.0006	5,220.01	+17300.03%
08	507.5006	6,090.01	+20200.02%
09	580.0005	6,960.01	+23100.02%
10	652.5005	7,830.01	+26000.02%
11	725.0004	8,700.00	+28900.02%
12	797.5003	9,570.00	+31800.01%
13	870.0003	10,440.00	+34700.01%
14	942.5002	11,310.00	+37600.01%
15	1,015.00	12,180.00	+40500.01%
16	1,087.50	13,050.00	+43400.00%
17	1,160.00	13,920.00	+46300.00%
18	1,232.50	14,790.00	+49200.00%
19	1,305.00	15,660.00	+52100.00%
20	1,377.50	16,530.00	+54999.99%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор ожидаемого числа событий потока Пуассона»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор ожидаемого числа событий потока Пуассона по формуле μ = λ × t прямо в браузере. Рассчитайте среднее число наступлений событий μ = λ × t, интенсивность потока λ в единицу времени или длительность интервала наблюдения t.

Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор ожидаемого числа событий потока Пуассона»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор ожидаемого числа событий потока Пуассона» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.